о ДИФФЕРЕНЦ1АЛЬН0МЪ УРАВНЕШИ -^ = 1 -н ^^. 351 



ах у 



такъ что окончательно мы получили,, пользуясь бииом1альными коэФФицхен- 

 тами, сл'Ьдующее значенхе В^ при вХ = - 



_2-1-н-1.Уг-3 — 



К = (Ы)(2^— 7)1 .-,-ГЛ ^-")\ .-.7Ст')- 



Отсюда видно, что В^ не ^ О, а потому второе изъ условш (40) тре- 

 бу етъ^ чтобы д'^ = 0. 



При этомъ «1^0, &^5^, = О, а потому 



"тГ5-1-1 Л.9-4-1 ".' 





XXIV. 



Обращаемся теперь къ третьему услов1ю (40), т. е. Ь^^^^ = 0. Фор- 

 мула (22') доставить 



^ ^2--^ 2-(я.-н2)Х .^ ^ & Н-Ь & -+-...-*-&& }, 



ТС5-1-2 X ТС5 — 8-1-2 ' ТТ«^2 ТСХ — « Я-2 ТС« — -г* 25-1-2 5 Ж8 — «-Ь-21' 



откуда видно, что Ъ^^_^^ им'Ьетъ видъ В'^^^, гд'б 



-г,' 2 «X 2 (К8-\-2)\ Ц, 7 Г)' 7 Г)' 7-)' I 



Это соотношен1е позволяетъ опред'Ьлить посл'Ьдовательно всЬ коэффи- 

 ц1енты 5'^. Но не трудно заметить, что оно получается изъ соотношенхя 



для В^ (41') черезъ простую замену В^, X, 8 на В'^, 2Х, -^з; поэтому и 

 выражеше В'^ получится изъ выраженхя В^ чрезъ такую же зам-Ьну, при 

 которой аХ остается безъ перем'Ьны. Это посл'Ьднее обстоятельство пока- 



зываетъ , что значенхе В'^ при зХ = — получится изъ вышенайденнаго 



значен1Я В^ по зам-йн-! 8 на у 8 и, какъ не трудно видеть, будетъ отлично 

 отъ нуля. 



Следовательно условге Ъ^^^^ == ^ равносильно съ условгемъ ^2 = О, 

 откуда «2 = 0. 



Такимъ же образомъ убедимся (зам'Ьняя X на ЗХ, 8 на -д-8), что условхе 

 Ъ^^^^ = О равносильно съ д^д = О и т. д. 



Поэтому система условш (40) приводится къ слтьдующей: 



5Х = V' «1 = о> ^, = о,... д^_, = о, . . . . (50) 



Фпз.-Мат. стр. 235. 13 



