352 н. я. оонинъ, 



зХ = у, «1 = 0, Й2 = О, . . . а^_^ = О, а^ = 0. . . (50') 



При этихъ услов1яхъ, который мы будемъ считать выполненными, 

 отжчны отъ нуля будутъ только т-б изъ коэФФивдентовъ \^ у которыхъ 

 индексъ 1с есть кратный 8. Это обстоятельство приведетъ насъ къ онред'Ь- 

 ленш коэФФИц1ентовъ &^^^. 



XXV. 



На основан1и только что сд-Ёланиаго зам^чанхя будемъ им^ть при 



Й=:ТГ8-1-р, 0<р<5, 



Положимъ въ Форму л-Ь (12') А; = тг8-+- 1 и, зам'бнивъ коэФФиц1енты ^ 

 ихъ разложешями по степенямъ д^, сравняемъ коэФФИц1енты щж ^^~^ въ 

 об'Ьихъ частяхъ. Это доставить намъ равенство 



позволяющее заключить, что й^^^^^ выражается линейно чрезъ д'^_^^ = Ь^^_^_^ 

 въ вид'Ь б'^_1 д^_^1 , такъ что 



<^и-. = ^ ^~!!',"1Т {&:,,_, -*- &:,,_,, С, -н &^,_з,С, -+-...-*- Ъ^С^_^\. 

 Если теперь въ Формул'Ь (41'), написанной въ вид-Ь 



вставимъ и — 1 вм'Ьсто и и зам-Ьнимъ X и з черезъ Х(8 -1- 1) и -^, при 

 чемъ произведен1е бХ остается безъ перемены, то соотношете для В^ пре- 

 вратится въ соотношен1е для С^, откуда сл'Ьдуетъ, что 



С. («Д) = ^.[7^,М« -*-!)]. 



Это равенство сохранится при и = а и вХ = — , когда зпачен1е С^ 

 получится изъ выведеннаго въ конц'Ь § XXIII значен1я Б^ чрезъ простую 

 замену 8 на ^^. Не трудно вид'Ьть, что С^ не = 0. 



Обращаясь теперь къ уравнеыхю системы (17), соотв-бтствующему 

 й = (Т8 -н 8 -н- 1 , т. е. 



(1-а)2т,з'.,_,^^1 = 0, 



Флз.-Мат. стр. 236. '4 ' 



