о диФФЕРЕнцильномъ урАвнЕнш II = 1 -»- ^^- 357 



4 = 2 



71 = 2 



"*■X(2X-2)(2X-3)^•^«=о\^~^ X ^/ тс! ,(» 



изъ сравнен1я котораго съ ран4е полученнымъ разложетемъ найдемъ: 



Л = 



2-а-2Х /2-X^'Ь(^ /й— 1-/гХ\ 2-х /(/с -4- 2) (1-Х) 



-2Х /2-X^»(^ /й— 1 — /сХ\ 2- 



А (27с-»-2)(2Х — 3)\ X /(V к — 1 ) 1 — X 



ХХУШ. 



Мы закончишь однимъ зам'Ьчанхемъ общаго характера касательно пер- 

 выхъ десяти параграФовъ. 



Общая схема р-Ьшенхн вопроса объ опред'Ьленхи Функц1и 11{х) подъ 

 услов1емъ, чтобы диФФеренц1адьное уравнен1е допускало систему п част- 

 ныхъ р-Ьшенш, связанныхъ равенствомъ 



2ш.а.-' = т, 



изложена въ § V, и на стр. 100 приведены гЬ алгебраическая уравнен1я, 

 изъ которыхъ чрезъ исключен1е ^^ получается диФФеренп,1альное уравненхе 

 для В{х) алгебраическаго вида 



Г(».8,ё.в5,...В"-5;^) = 0; 



зд-Ьсь переменны мъ независимымъ сл^^жнтъ х. Но для интегрированхя этого 

 уравнения, а равно и въ §§ У! — X, вводится новое перем'Ьнное независи- 

 мое, зависящее отъ подлежащихъ опред-йлетю Функцай. Д'блая такой вы- 

 боръ независимаго перем'бннаго, мы тймъ самымъ исключаемъ изъ своего 

 разсмотр'Ьнхя случаи, въ которыхъ это независимое перем'Ьнное можетъ 

 сохранять постоянное значение : въ этихъ случаяхъ задача д-йлается невоз- 

 можною для р'Ьшеихя, но эта неЁозможность неабсолютная, а обусловленная 

 исключительно выборомъ независимаго перевйннаго и устранимая при дру- 

 гомъ выбор'6. Такъ принимая за новое перем'Ьнное Е или а^., мы исклю- 

 чаемъ изъ разсмотр-Ьик случай М = сопзЬ.; принимая за независимое пере- 

 м'Ьнное -^ = ^, мы исключаемъ вообще предполо>кен1е, что Функц1я В 



Физ.-Мат. стр. 241, 10 



