ИЗВ-БСТ1Я императорской АКАДЕМт НАУКЪ. 1895. НОЯБРЬ. Т. III, № 4. 



(ВиПе^ш Де ГАсаййтхе 1трйпа1е йез Зиепсез йе 8^.-Рй1;егзЬоиг^. 

 1895. МоуетЪге. Т. III, № 4.) 



О простыхъ д^лителяхъ чиселъ вида Л -+- х^. 



и. Иванова.. 



(Доложено въ зас4дан1И Физико-математическаго отд'Ьленхя 27 сентября 1895 г.) 



Лемма. Если В обозначаетъ положительное или отрицательное ц'Ьлое 

 число и УВ не равенъ целому вещественному числу, то разность 



Х^ 1оеа "У 1ое я.' 



^ д. ^ д' ' 



гд'Ь ^^^^■ 4 обозначаютъ всЬ простыл числа, удовлетворяющхя услов1ямъ: 



И не превышающ1я заданнаго числа [»., остается, при безконечномъ воз- 

 растанш |х, числомъ конечнымъ. 



Пусть В = а^ В', гд-й а ж В' ц'Ьлыя числа и ни одинъ изъ д'Ьлителей 

 (кром-Ь 1) числа В' не есть полный квадратъ. Чтобы доказать лемму, раз- 

 смотримъ два сл'Ьдующ1е ряда 





въ которыхъ суммирование распространено на всЬ нечетныя положитель- 

 ный значешя числа и, взаимно простыя съ В'. Оба ряда, какъ доказалъ 

 Ь. ^^^^с111е^^), сходящ1еся. 



Пусть М обозначаетъ какое угодно ц'Ьлое положительное число. 

 Им'Ьемъ: 



^^\п ) п .^\п ) п ,^\п ) п' 



Докажемъ, что числовое значете суммы ряда 



^^\ п ) п 



1) Уог1езпп§еп иЬег 2аЫеп1;Ьеог1е топ Ь. Б1г1сЫе1;. 1894 г. 8ирр1етеп(; IX. 



Физ.-Мат. етр. 245. I 



