[3] Beiträge zur Kenntnis des Asiigmatismus von Linsen. 227 



aufserhalb der Achse ein anastigmatisclies, ebenes Bildfeld 

 liefert. Das eingesclilagene Verfabren ist der Erweiterung 

 auf mehr verkittete oder unverldttete Linsen fähig. Die 

 Auswertung der aufgestellten Gleichungssysteme wird der 

 rechnenden Optik überwiesen. 



Die Arbeit schliefst mit Tabellen, aus welchen die 

 astigmatischen Differenzen und die Bildkrümmung für ver- 

 schiedene Formen von Einzellinsen entnommen werden 

 können. 



I. Kapitel. 



Die geometrischen Grundlagen der Abbildung 

 durch Elementarbüschel. 



Wenn von einem beliebigen Objektpunkte P Licht- 

 strahlen auf ein System brechender Flächen fallen, so stehen 

 sie vor dem Auffallen senkrecht zu einer um P beschriebenen 

 Kugel, sind daher nach dem Satze von Malus auch nach 

 jeder beliebigen Zahl von Brechungen orthogonal zu einer 

 — im allgemeinen anders als kugelförmig gestalteten — 

 Fläche, der Wellenfläche. 



Wir setzen ein zentriertes System brechender Kugel- 

 flächen voraus und betrachten einen von einem aufserhalb 

 der Achse gelegenen Punkte P ausgehenden Strahl als 

 den Mittelstrahl eines unendlich dünnen Büschels (Elementar- 

 büschels), i) Nach den Sätzen der Flächentheorie wird im 

 allgemeinen der gebrochene Mittelstrahl nur von den in 

 zwei Ebenen unendlich nahen Strahlen TjT, und T^Ti des 

 gebrochenen Elementarbüschels geschnitten werden, nämlich 

 den Strahlen, deren Durchstofspunkte mit der Wellenfläche, 

 vom Durchstofspunkte des Mittelstrahles B aus gerechnet, 

 auf den beiden Hauptkrümmungslinien liegen (siehe Fig. 1). 

 Die beiden Schnittpunkte mögen mit F^ und F-i bezeichnet 



1) Vgl. für das folgende Heath, Lehrbuch der geometrischen 

 Optik, übersetzt von Kanthack, Kapitel VIIL Berlin, Springer, 1894. 



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