[19] Beiträge zur Kenntnis des Astigmatismus von Linsen. 243 



Endlich ist 



AB 



das geometrische Mittel zu den unter 



10a und 10b angegebenen Werten; man erhält daher den 

 Wert 10 b als den einen Hypotenusenabschnitt eines recht- 

 winkligen Dreiecks, in welchem ÄB^ die Höhe und B^F 

 der andere Hypotenusenabschnitt ist. 



Um den Verlauf der astigmatischen Kurve zu erkennen, 

 bestimmen wir noch (v^ — w^)^__^^ wo die Kurve, wie 



oben gezeigt wurde, dem Strahle parallel läuft und einen 

 Wendepunkt besitzt. 



Fig. 4. 



14. Für v = oc> wird {v'^—iv'^) = ~ — - — r-^ (nach 3a). 



Dieser Ausdruck ist geometrisch leicht zu konstruieren, 



Ä 7^ 

 wenn man berücksichtigt, dafs — — ^ = — J.^o (Fig. 3) und 



x^ — 1 



T 



-:- sin'^(p ist (S. 234 Z. 3 v. u.). Es wird alsdann 



OX, 



14 a. (v' 



-w^ 



A<P, . OX 



(1)1 — tv^) ^__ ^ ist für die sammelnden Flächen positiv, für 

 die zerstreuenden negativ, wie die Formel 14 sofort ergibt. 



Wir stellen für die Zeichnung die erhaltenen Ergebnisse 

 zusammen: 



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