[25j Beiträge zur Kenntnis des Astigmatismus von Liuseu. 249 

 Mit Benutzung des untercu Zeieheus wird dieser Wert 



{v^ — iv')m = — ctg ^ dg -^ ^^^ ^^^^ 



Da mit wachsendem ff sowohl \ÄB\ (der Absolutwert 



von AB) wie auch ctg ---^--- und ctg ^ ^^ kleiner werden, 



so wird der Abstand der Kurve in dem zwischen <Pi 

 und <p2 gelegenen Teile an der Stelle der gröfsten 

 Annäherung an den Strahl geringer. 



Für das obere Zeichen gilt: 



AB cscp — cs<p^ 



^ ^ X csrp + cscp^ 



Also wird 



d(v^ — w^)m 

 dcp 



^ ABstmpA {2(csV/) — 2.'^cs'-<p') — X^'cshp + X'^cs'^fpA] 



X\cS(p -f- C5(p')%S99' 



19 d{ v^—^v ')i/ ^ ABtgcp ^j r^ — 1) (1 + cs'-tp) 

 d(p l\cs(p + cscpAy 



Mit wachsendem (f wird — ^^ — ^ ^ in den Fällen I 



d(f> 



und IV negativ, in den Fällen II und III positiv. Daher 



wird {v^~w^)m bei I und IV kleiner, bei II und III 



gröfser. Da diese Differenz aber für I und IV negativ, für 



II und III positiv ist, so folgt, dafs der Kurv enteil 



zwischen AB sich mit zunehmendem Einfallswinkel 



unter allen Umständen vom Strahle entfernt. 



Da nun \A^x\ "iid \A^2\ gleichzeitig mit \AB\ kleiner 



werden, so rücken <?i ^i näher an A heran, wenn (p 



anwächst. Der Abstand 



AB 



