[27j Beiträge zur Kenntnis des Astigmatismus von Linsen. 251 



^^^''-=ir-i)ß = ix-i)oU+ ''^), 



also 



20 a. , = stti^<p rz — 



Qsm^(p 



Demnach ist in erster Näherung die astig- 

 matische Differenz dem Quadrate des Sinus des 

 Einfallswinkels (p proportional. 



Der von <p abhängige Proportionalitätsfaktor bedingt 

 um so grölsere Abweichungen, je mehr cp anwächst. Wird 

 aber in 20) der Nenner = 0, was für die Punkte <?i und ^2 

 eintritt, so wird der in sin-q) multiplizierte Ausdruck un- 

 endlich grofs. Daher hört die Proportionalität der astig- 

 matische Differenz mit sin-tp in der Nähe von <P^ und #2 

 völlig auf. 



§ 3. Die Abhängigkeit der astigmatischen Kurve von A. 



Es ist 



AB r 



22 — 1 



cscp — Xcscp^'' 



also wird der reziproke Wert des Abstandes der Kurve 

 im Unendlichen: 



2(22—1) _ X(/iCS(p^—CS(p) 



ABsin^cp r . sin'^g) 



Wir setzen ihn =f(X). Es ist alsdann 



sincp 



smcp^ 



-, also y^ = 



dl 



X'^csg)^ 



