[29] Beiträge zur Keimtnis des Astigmatismus von T.insen. 253 



Daher wird 



,S(cs(f> , \f sin(fKsinf/\ 



Qd{v^ — W^)M 



dl 



_ ,. , csw , sincf^ . sinrf\ 



{cS(f) 



+ csfp'^y 



fcsw , \ , _ ,. sincp^simp 



-\ 1 



Demnach ist 



{cS(p + C5gD^)2 



d{v'^ — w^)m sin'^q)^ 





X 



C595 



+ {cs(p + CS?)!) j ^ + cscpA ) + (cs^ + cscp^) (cscp + csgp') 



+ {cscp + CSQpl) ( -y- + CScp^j 



— ^(C5V-C5^^^)- 



Weiter wird 



q{cs(p + CS9d1)2 



lcs(p^ 



dl 



X 



=F (^ + c^?'') 2cs9) + 5mV'(l — ^^') 



"^ffsmV'll— ^^')- 



;i2 



Also folgt 



. , ,..,d(v^—ivi)M il — P)sin'^(p^ 



Q{CS<P ± CS<p^y ^^ = ^ 1-^cSCp^ 



dl 



— 2cscp • « . -, 1 



H ~ — - 4- stn^w^ . 1 — cso) . csw^ 



cscp — Icscp^ 



X 



{l — l^)sin'^(p^ 



l'^cscp'^{cs(p — Icscp^) 

 + 2cs(p + 1 . cscpsing)^ — l^siri^cp^cscp^ — cs-cp.cscp^ + Icscpcs'^cp^ 

 {csg) + Icscp^) sin'^(p^ 



r-cs(p^ 

 Endlich ergibt sich 



+ 2csq) — csq)^ + Xcscp 



09 d{v'^ — w^)m ÄBsin'^cp^ 



dl l^cs<p 1 (csg) + cscp *) '^ 



cs<p{l + 2) — cscp^ 



