[37j Beiträge zur Kenntnis des Astigmatismus von Linsen. 261 



Wir beschränken uns auf Systeme, für welche Ä und 

 Ao das gleiche Vorzeichen haben, i) 



Stellen wir dann die astigmatische Differenz durch eine 

 Kurve dar, indem wir die Differenz in jedem Objektpunkte 

 des auffallenden Strahles als Ordinate auftragen, so mufs 

 diese Kurve wie früher zwischen den beiden Unendlichkeits- 

 stellen und zwischen den beiden Nullstellen ein Maximum 

 oder Minimum aufweisen und auch im Unendlichen dem 

 Strahle parallel sein. In den jj^beiden Unendliehkeitsstellen 

 ist die Kurve senkrecht gegen den Strahl gerichtet. Be- 

 rechnen wir noch die Richtung in den beiden Nullstellen: 



29. Für v, = ist ^^^^1^ = 1 - p-^. 



Für Vi = -Y4 4 ^^^ ^^^ zweiten Nullstelle) wird 



gQ div^n — ivK) ^! 1 . p 1 f 1 



dv^ \l — AoV^ 1—ÄoVil \l — ÄoVi 



l-Av,l~p\Ao-Ay\^ "■] 



Die Eichtungen der Kurve in den beiden Schnittpunkten 

 mit dem Strahle sind daher endlich (oder 0), und wie zu 

 erwarten war, von entgegengesetztem Vorzeichen. Ist i? = 1, 

 dann fallen die beiden Schnittpunkte der Kurve mit dem 

 Strahle zusammen; der zwischen beiden liegende Kurventeil 

 degeneriert also in den Auffallpunkt des Strahles. In diesem 

 Punkte wird die Kurve vom Strahle berührt. (Über andere 

 Sonderfälle siehe weiter unten.) 



^) Diese Voraussetzung schliefst nur die extremsten Fälle aus, 

 bei denen die Winkel (p oder die Brennweite des Gesamtsystems sehr 

 grofs sind. Denn beide Gröfsen, A undJ.o, nähern sich mit Abnahme 

 der Winkel (p dem negativen reziproken Werte der Äquivalentbrenn- 

 weite des Systems. 



