266 Dr. Hugo Scheffler, [42] 



Aus diesen Werten folgt, dafs sieb die astigmatische 



Kurve für A = Ao von i', =0 bis vi = — - andauernd vom 



Strable entfernt, wobei sich die Kurvenricbtung von (1 — jj2) 

 bis oo abändert, Sie nähert sich hierbei asymptotisch der 



in Vi = -j^ errichteten Senkrechten. Von v, = — bis Vi = oo 



verläuft sie alsdann auf der entgegengesetzten Seite des 

 Strahles (Fig. 6 IV), wobei sie ihre Richtung wieder von 

 oü bis (mit dem Vorzeichen von (1 — p'^)\) abändert. Für 

 Vi = Oü hat sie einen Wendepunkt. Auf der der Unendlich- 

 keitsstelle der Kurve entgegengesetzten Seite nähert sich 

 die Kurve für die Werte v^ = oo bis Vi={) gleichmäfsig 

 dem Strahle wieder bis zum Schnittpunkte in vy = 0. 



Wir schreiben nun die Gleichung 26 in der Form 

 26a. v\t — w\i='- , \ .) j^ — - 



ir — Äo){r—Ä) 



Damit die astigmatische Differenz auf dem ganzen 

 Strahle =0 werde, ist erforderlich und hinreichend, dafs 

 p'^ = 1 und jj'^^o — ^ = ist. Da somit auch A=^Ao wird, 

 so fallen die beiden Unendlichkeitsstellen der Kurve zu- 

 sammen und der zwischen beiden gelegene Kurventeil ver- 

 schwindet. In welcher Weise diese Bedingungen erfüllbar 

 sind, soll im IV. Kapitel näher untersucht werden. 



§ 2. Das System Ibesteht aus beliebig angeordneten 

 zentrierten brechenden Kugelflächen. 



Auch in diesem Falle kann man mit Hilfe der im 

 Anfang des § 1 des IL Kapitel abgeleiteten geometrischen 

 lieziehiiugen eine Vorstellung über die astigmatische Kurve 

 erhalten. j\lan hat zu diesem Zwecke für jede brechende 

 Fläche auf dem das System durchsetzenden Strahle den 

 Punkt B (vgl. Fig. 2) und alsdann den Punkt X^ aufzu- 

 suchen, welcher erhalten wird, wenn man den Mittelpunkt 

 jeder brechenden Kugelfläche, 0, auf den auf die Fläche 



