274 Dr. Hugo Scheffler, [50] 



Winkel ii) geneigt, der durcli die Beziehung ± ctg 2 ip 

 = sin(p2^ — sinqi-icsö^ bestimmt ist, wie aus der allgemeinen 

 Theorie gleichfalls leicht hervorgeht (vgl. die beiden nicht- 

 ausgezogenen Kurven der Fig. 8 K-i, K^). Die beiden durch 

 47 dargestellten Hyperbeln schneiden die X-Achse in den- 

 selben beiden Punkten Pi und P^. 



In Fig. 8 ist der Fall dargestellt, dafs die durch 46a 

 und durch 47 definierten Kurven keine reellen Schnittpunkte 

 besitzen. In diesem Falle läfst sich ein reelles Linsenpaar 

 nicht berechnen. Andern wir aber die gegebenen Gröfsen, 

 nämlich die Winkel g?], <fi^^ cp^, cp^^ stetig ab, so ändern 

 sich auch die Parameter der Kurven in stetiger Weise. Die 

 Kurven 46a und 47 können alsdann zwei, oder vier reelle 

 Werte für die Abszissen der Schnittpunkte liefern, welche 

 auch paarweise gleich werden können. Ein Zahlenbeispiel 

 folgt weiter unten, aus welchem die Möglichkeit reeller 

 Lösungen hervorgeht. 



Es existieren daher sicherlich Schaaren von ver- 

 kitteten dünnen Linsenpaaren, welche aulser der 

 Achse noch einen oder mehr Strahlen aufweisen, 

 deren Objektpunkte konstant die astigmatische 

 Differenz haben. Wir wollen diese Strahlen 

 , anastigmatische Nebenachsen" nennen. 



Ihr Vorhandensein hat den folgenden Einflufs: Denken 

 wir uns einen Punkt der Achse und einen Punkt einer 

 an astigmatischen Nebenaciase im Objektraum auf beliebige 

 Weise durch ein Kurvenstück in der Meridianebene ver- 

 bunden und dieses punktweise durch enge Strahlenbüschel 

 abgebildet, deren Mittelstrahlen stetig von der Achse zur 

 Nebenachse übergehen, so nimmt die astigmatische Differenz 

 der Bildpunkte von bis zu einem Maximum zu, um dann 

 wieder auf abzufallen. Wir können dafür sorgen, dafs 

 die gewälilten Mittelstrahlen die Träger der Bild punkte 

 überhaupt sind, die von den gesamten, die Punkte ab- 

 bildenden Lichtstrahlenbüschel erzeugt werden. Stellen wir 

 etwa eine enge Blende da auf, wo die Nebenachse nach 

 dem Durchtritt durch das System die Achse schneidet, so 

 gehen durch den Mittelpunkt dieser Blende diejenigen 

 Strahlen, welche vor der Brechung nach dem Schnittpunkte 



