[57] Beiträge zur Kenntnis des Astigmatismus von Linsen. 281 



CS ^ (2, — 1) + ~^^ stn ^^ -' + smrf, i 



CS ^ Ui — 1) ; — ~ sm -^—^ — - + sinwo 



Nimmt man (py beliebig an, so ergeben sich aus 55 die 

 Winkel (p^ und weiterbin a«, «i, a^ und das Krümmungs- 

 verhältnis der brechenden Flächen. Eine nähere Unter- 

 suchung der Eealität der Lösungen soll hier übergangen 

 werden. 



Fall 2: 6^ 4- ^2 = erfordert (py — 59^1 = 9).,^ — fP1^ also 

 auch ^ji = 9)2» 9\ =9'2S wie eine leichte Überlegung ergibt. 



Demnach wird 



Ao = {csq)y — liCsg)i^){Qi — q^) = c5«o(l — ;.,)(()i — Qr,) 

 nach Gleichung 54, mithin 



56, CS«. = if^iriA-i^. 



JL Aj 



Nach 33 a wird aber 



in unserem Falle daher = — sing)y\ also «i = — ^i^ und 

 «0 = — 9'i. 



Gleichung 56 geht demnach über in 



was sofort cscpi = csfp^^ oder da rpy und 9)1^ das gleiche 

 Vorzeichen baben müssen, q)i = <pi^ liefert. 



Es wird daher auch «<, = «, = «o; der errechnete Strahl 

 ist die Achse. 



Nachdem wir so für eine dünne Linse die Berechnung 

 des Strahles der Bildfelddifferenz (andeutend) erledigt 

 haben, wenden wir uns zu einer eingehenderen Unter- 

 suchung derselben Verhältnisse bei einem verkitteten dünnen 

 Linsenpaare, um den Zusammenhang mit der anastig- 

 matischen Nebenachse derselben Form herzustellen. 



