[ÜlJ Beiträge zur Kenntnis des Astigmatismus von Linsen. 285 



Die Gleichungen 63 und 46 reichen aus, um bei 

 gegebenen Brechungsquotienten die Linsenkombination 

 (ein verkittetes dünnes Paar) und den Strahl zu berechnen, 

 für dessen sämtliche Punkte die astigmatische und die Bildfeld- 

 differenz verschwinden. Man könnte das errechnete Linsen- 

 paar als für Astigmatismus und Bildfeldwölbung korrigiert 

 bezeichnen, in derselben Weise, wie man es als sphärisch 

 korrigiert (frei von sphärischer Aberration) ansieht, wenn 

 ein in endlicher Eintrittshöhe von einem Achsenpunkte im 

 Objektraume her einfallender Strahl im Bildraume denselben 

 Achsenschnittpunkt erzeugt wie ein von dem gleichen Achsen- 

 punkte ausgehender des paraxialen Gebietes. 



Wenn wir nun z. B. in dem Schnittpunkte des Strahles 

 mit den Differenzen und der Achse im Objektraume, Ä, 

 oder im Bildraume, B, eine enge kreisförmige Blende auf- 

 stellen, (vgl. IV. Kapitel § 3), dann ordnet sich der gesamte 

 von einem Punkte aufserhalb der Achse auffallende 

 Strahlenkegel angenähert gleichmäfsig um OÄ. Wenn also 

 durch die Brechung überhaupt eine für die punktförmige 

 Auffassung hinreichende Strahlendichtigkeit zustande kommt, 

 dann wird der Bildpunkt auf dem OÄ zugehörigen ge- 

 brochenen Strahle liegen. 



Wir konstruieren nach den GAUSs'schen Näherungs- 

 formeln zu den Punkten einer achsensenkrechten Objektebeue 

 die Bildpunkte, dann liegen diese gleichfalls in einer auf 

 der Achse senkrechten Ebene. Die beiden Bildpunkte, die 

 von den Punkten durch enge Strahlenbüsehel mit OÄ 

 als Mittelstrahl erzeugt werden, fallen nun in die Gaufssche 

 Bildebene, wenn in der Achse (Oa) und wenn auf dem 

 Strahle liegt (O,?), dessen astigmatische und dessen Bildfeld- 

 differenz konstant = ist, sonst rücken sie aus einander 

 und aus dieser Ebene hinaus. Jedenfalls werden aber, wenn 

 wir etwa die Grade OaOs punktweise durch die Strahlen- 

 büschel (OÄ) abbilden, beide Differenzen alsdann von 

 durch ein Maximum hindurch wieder zu Null gehen, so bald 

 ein Strahl existiert, für dessen ganzen Verlauf die beiden 

 Differenzen = sind. 



Wir nehmen, wie dies oben näher ausgeführt worden 

 ist, an, dafs die auf dem gebrochenen Strahle OÄ liegenden 



