[63] Beiträge zur Kenntnis des Astigmatismus von Linsen. 287 



Betrachten wir jetzt ein beliebiges System dünner 

 Linsen, so wäre ja denkbar, dafs für denselben Objektpuukt 

 P eines Strahles beide Differenzen ihren Nullwert annehmen. 

 Damit scheint auf den ersten Blick für diesen Objektpunkt 

 schon anastigraatische Bildebenung vorhanden zu sein, wenn 

 der Strahl der Träger des Bildortes ist. Aber da alsdann in 

 der unmittelbaren Umgebung von P die Differenzen von dem 

 Nullwerte (wegen der Gestalt der die Differenzen darstellenden 

 Kurven) schon stark abweichen können, wenn nicht auf 

 dem ganzen Strahle der Wert gilt, so wird diese 

 Voraussetzung für die anastigmatische Bildebenung nicht 

 hinreichen. Vielmehr ist erforderlich, dafs der ganze 

 Strahl frei von Astigmatismus und Bildkrümmung ist, weil 

 sich alsdann die beiden Kurven in der Umgebung irgend 

 eines seiner Punkte der geraden Linie stark annähern, die 

 beiden Differenzen somit sowohl für alle von P ausgehenden 

 Strahlen in der Umgebung des betrachteten wie auch für 

 andere in der Nähe von P befindliche Objektpunkte nur 

 gering sein können. So ist die Existenz des Strahles 

 ohne astigmatische und ohne Bildfelddifferenz eine 

 notwendige Bedingung der anastigmatisehen Bild- 

 ebenung. 



VL Kapitel. 



Tabellen für die astigmatische Differenz und die 

 BildfelddifFerenz von Einzellinsen. 



Wir lassen nun eine Zusammenstellung von Werten 

 folgen, die aus der Durchrechnung gewonnen sind. Sie 

 lassen die Lage der beiden astigmatischen Bildpunkte gegen 

 die GAUss'sche Bildebene erkennen. Der Rechnung zugrunde 

 gelegt sind positive (und negative) Menisken mit je einer 

 planen Fläche und (bikonkave und) bikonvexe symmetrische 

 Linsen. Die Brennweite ist durchschnittlich = 100 mm ge- 

 wählt worden. Die Lage der beiden Bildpunkte (Pj und P2) 

 gegen die GAUss'sche Bildebene ist gegeben durch die 

 Winkel tp, welche die Radien vectoren QqP^ und Q0P2 (vgl. 



