die Abänderungsgröße v« erfahren haben, ferner mit 
G, die Summe aller Tiere der ersten Generation, 
mit G> die der zweiten, so ergibt sich nach 
219 
Wie man jedoch leicht einsieht, ist die Anzahl 
der Individuengruppen, die die mittleren Abweichungs- 
srößen aufweisen, größer als die Anzahl, die der 
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DesKramer werneyr die Ankirzune r U y n te Koeffizient angibt. Im allgemeinen ergibt sich 
z af ein Anschwellen der Anzahl der Einheitsgruppen von 
dieses Autors beibehalten: der, die den niedrigsten Grad der Abweichung auf- 
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ma ) Al SS ER [a + 2) «] Bl nen [@n+1)«] +..-+ n? [2n +1) «] 775 18 n%)* 
Hieraus erhellt folgendes Bildungsgesetz : 
Insgesamt sind vorhanden in der ersten Gene- 
ration n, in der zweiten 2n—1, in der dritten 
3n—2, in der vten vn —v»--1 Gruppen, was 
daraus folgt, daß vn « der höchste, v» « der niedrigste 
Grad der Abweichung ist, und daß jedem zwischen 
va und vn« gelegenen Abweichungsgrade ein Kom- 
plex von Einheitsgruppen entspricht. Diese enthalten 
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: 12 Aydır Eh Ä 
in der ersten Generation 7, ia der zweiten may 
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der vten m Individuen und haben bei der Sum- 
mierung und Anordnung nach ansteigendem Ab- 
änderungsgrade die Koeffizienten 
DEREK) 0: G:; 
; in der ersten (Generation, 
BRBRRERIO ED BIURBERHRLIHRIE) 
in der zweiten 
und allgemein in der v ten Generation: 
U DB aus nee En BRene 
ER) 
so dab für die vte Generation die Relation gilt: 
Gr, > (}) E v, (va) Zr (3) E,,+1e] = A 
Zi Rs) B,, [v+n-1)«)] air r .+ Ge) en 
Ze DE I (2) E,, [imy-1) «) =iE () E,, nya)s 
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—— gesetzt wird. 
nY 
IM) 
wenn E, = 
Unter den obigen Bedingungen sind jedoch die 
Koeffizienten nicht sämtlich Binominalkoeffizienten, 
sondern nur die ersten und letzten n für jede Reihe, 
während die mittleren einem komplizierten Gesetze 
folgen, das sich, wie auch Kramer fand, in übersicht- 
lichen Formeln nicht wiedergeben läßt. 
weisen, bis zu der, die den mittleren trägt, während 
von dort bis zu den Gruppen mit der jeweilig 
höchsten Abweichung eine Abnahme eintritt. Für 
= MR E 1000000, nndayz==ıTFistäßls 
3000, und das Anschwellen und Abfallen der Gruppen 
mit gleichem Index wird durch die Zahlenreihe 
1623,16, 210,0150- 18°. 19418 15, 100603551 
veranschaulicht. Der Verlauf der Entwicklung wird 
leicht aus dem Schema der Fig. 1 erkannt werden, 
in dem die Ordinaten den Gruppenzahlen, die Ab- 
scissen dem Grade der Abweichung vom Typus pro- 
portional sind. 
zum Teil 
als 
hier 
die ich 
bemüht habe, 
es Kramer getan, zieht dieser Autor den Schluß: 
„Es ist klar, daß 1. durch kumulative Vererbung 
unter den hier besprochenen Verhältnissen eine un- 
Aus dieser Berechnung, 
übersichtlicher darzustellen mich 
geheure Menge von Tiergruppen derselben Art ent- 
steht, die unter sich verschiedene Abänderunesmaße 
haben, 2. diejenigen Gruppen, welche das geringste 
