•A74 Litteratur-Besprechungen. 



teilungsprinzip nur äusserlieh g-efasst wird, wie im 3. Bande 

 die Tlieorie die zunächst so fruelitbar erscheinende Unter- 

 ordnung der Gase unter den Begriff Flüssigkeit liinterlier 

 illusoriseli macht. 



Xoch mehr persönlich Avird naturgemäss die Abgrenzung 

 zwischen Anwendungen und den Übungsbeispielen ausfallen 

 müssen. Aufgaben aus den hier behandelten Gebieten selb- 

 ständig zu lösen, fällt dem Anfänger, auch wenn er ihren 

 mathematischen Anforderungen genügen kann, notorisch recht 

 schwer; umso dankenswerter ist die von W. angestrebte 

 Vermittlung der Anwendungen. Man könnte diese zumteil 

 direkt als ausgeführte Musteraufgaben hinstellen, und so 

 gewinnt die in vorliegender Ausgabe durchgeführte Drei- 

 teilung ihren didaktischen Vollwert: sie bringt den Lernenden 

 die Theorie allmählich vorschreitend menschlich näher, bis 

 sie dieselbe zu seinem Besitz gemacht hat. 



Trotzdem lässt sich wohl mit Recht bezweifeln, ob die 

 in der Vorrede an erster Stelle als Interessenten genannten 

 mit ihren Untersekundaner-Kenntnissen im Stande sein werden, 

 die gebotene Hülfe zu nutzen. Nachdem im ITI. Bande 

 l)ereits auf Seite 9 die Basis e als Grenzwert vorausgesetzt 

 wird, liefert Seite 21 die natürlichen Logarithmen als Um- 

 kehrung ohne jeglichen Zusatz. Grenzübergänge können 

 schon im Anfang des I. Bandes nicht vermieden werden und 

 treten mehr als Sonderfälle, nicht als allgemeines mathe- 

 matisches Prinzip auf. Die Funktionen bieten bei der 

 „elementaren Darstellung" in ihrer begrifflichen Erklärung 

 wegen der oft fehlenden mathematischen Entwicklung der- 

 selben dem Durchschnitt der Anfänger wohl unüberwindliche 

 Schwierigkeiten, da ihnen nur erst in den Winkelfunktionen 

 derartige Beziehungen entgegengetreten sind, und auch hier 

 erst oberllächlich. Die notwendig recht zahlreich auf- 

 tretenden allegorischen Buchstaben mit ihren Sonderzeiehen 

 bringen die elementare Darstellung dem Verständnis auch 

 nicht näher. 



Das Wort „elementar" hat im Laufe der Jahre seine 

 urs]triingli('b(^ Bedeutung fast ganz eingebüsst, es ist ihr ein 

 relatives Moment heigemisclit worden, so dass wohl kaum 

 zwei selbst wissenschaftlich gebildete mit „elementarer 



