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s'appropria (dans le tome XXII des Mémoires de V Académie des 

 sciences) la nouvelle conception et y trouva des ressources 

 inattendues pour la théorie des intégrales définies. 



» Depuis, et à la suite de cet illustre maître, plusieurs géomè- 

 tres distingués ont montré le parti qu'on pouvait tirer de cette 

 représentation, disons mieux, de cette réalisation des quantités 

 imaginaires, pour Je progrès de quelques-unes des parties les 

 plus élevées de la science. Citons notamment M. Puiseux dans 

 son beau travail sîir les fondions algébriques inséré au journal 

 de M. Liouville; MM. Briot et Bouquet dans leur Théorie des 

 fonctions doublement périodiques ('1859); M. Berger (de Mont- 

 pellier) dans ?>di thèse doctorale (1863);... mais surtout ajoutons 

 que l'admission prochaine de cette doctrine des prétendues 

 imaginaires dans l'enseignement élémentaire paraît assurée, 

 puisque M. Briot en a expliqué les principes dans ses Leçons 

 d'algèbre (4^ édition 1862) ; et enfin que M, Félix Lucas, dans 

 ses intéressantes Études analytiques sur les courbes planes 

 (-1864), montre que Féquation très-simple 



azz'-{-bz-\-cz'-{~d=:zéro. 



renferme toute la théorie de la transformation par rayons vec- 

 teurs réciproques, lorsque s et 5' représentent les distances à l'o- 

 rigine de deux points correspondants. 



» Mais, à ce sujet, il appartient à la Société Philomalhique de 

 faire remarquer que l'idée première d'étudier la transformation 

 des figures planes à l'aide d'une équation entre deux coordon-r 

 nées tournantes, paraît appartenir à l'un de ses membres 

 correspondants, à M. Faure, ancien professeur au lycée de 

 Gap. 



» En effet, M. Faure a publié en -1843 un premier mémoire 

 intitulé Essai sur la théorie et V interprétation des quantités 

 imaginaires-^ mémoire où l'auteur donne une démonstration dû 

 théorème de l'existence des racines de fx = ù basée sur l'étude 

 des chemins que parcourent simultanément l'extrémité de la 

 variable x et l'extrémité de la fonction y définie par l'équation 

 y=fx. 



■ » Bien plus, en même temps que M. Faure soumettait son 

 livre à l'appréciation de laSociété Philomathique [novembre \SA&), 

 il offrait en même temps, soit à la Société, soit à quelques-uns 



