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Séance du 6 août 1864. 



M. D.uests communique la suite de ses reciierchcs sur la production 

 nrtifi( ielle des naonstruosités, et donne quelques considérations sur les 

 caractères de la cicatricule fécondée. 



Discussion à laquelle M. Gerbe,prend part. 



M. Mannheim communique tfne note de M. Moutard sur les surfaces 

 anallagmaliques du quatrième ordre. — M. Mannheim cxpo.sc ses re- 

 cherches sur la construction du centre de courbure d(s anallagma- 

 tiqucs. 



Sur la construction du centre de courbure des anallagmatigices, 



par M. Mannheim. 



M. Mannheim indique ia construction suivante pour déter- 

 miner le cenirc de courbure d'une courbe analiagmatique 

 plane. 



(D) est la courbe directrice, (0) la circonférence principale; 

 du poinl D de la directrice, on décrit une circonférence cou- 

 pant (0) à angle droit; les points M et M', où celte courbe est 

 rencontrée par la perpendiculaire abaissée du point sur la 

 tangente Dï à la directiice. ajipartiennent à l'anallagma- 

 tiquc. 



Les droites MD et M'D sont les normales à cette courbe. 

 Soit I le centre de courbure de (D), correspondant au point D; 

 projetons ce point en E sur MD et abaissons du poinl E la per- 

 pendiculaire EG sur la normale DI : la droiie obtenue en joi- 

 gnant le point au point G coupe les normales MD et M'D aux 

 centres de courbure cherchés. 



En employant cette construction et en appliquant les théo- 

 rèmes d'Euh'r et de Meusnier, on peut déterminer les centres 

 de courbure principaux d'une surface analiagmatique. 



