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Séance du 26 novembre 1864. 



M. de Saint-Venanl rappelle et développe le théorème de M. Cancliy, 

 relatif à l'élasticilé et à la dilatation suivant trois dimensions perpendi- 

 culaires enire elles. 



M. Marey communique ses recherches sur un baromètre portatif de 

 petite dimension. 



M. Jansscn expose le résullat de recherches sur Ks raies telluriques 

 du spectre solaire. 



Théorie de V élasticité des solides ou cinématique de leurs 

 déformations^ par M. de Saint- Venant. 



M. de Saint-Venant communique une démonstration simple 

 et purement géométrique de la réductibililé de toute déformation 

 d'une petite portion d'un corps à trois dilatations ou contractions 

 dans des directions orthogonales qui ne cessent pas d'être ortho- 

 gonales. 



Cette réduclibilité a été démontrée en ^826 par Cauchy 

 {Exerc. de math.), au moyen d'une analyse où il développait 

 parla série deTaylor àtrois variables, les différences ^m, ^y, ^w, 

 enIre les déplacements «, v^ w dans le sens des coordonnées 

 X, y.z., de deux points très-voisins, suivant les puis-ances des 

 différences X, y, z de leurs coordonnées; et où, en se bornant aux 

 premières puissances à cause de la petitesse supposée de ces 

 différences, il déduisait, de ces développements, les longueurs 

 nouvelles prises par les rayons d'une petite sphère, ce qui lui 

 montrait qu'elle s'est changée en un ellipsoïde dont les axes 

 donnent les grandeurs et les din étions de^ trois dilatations en 

 question, appelées par \m principales . 



M. Desmousseaux de Givré a montré, dans une des séances 

 de la Société des ingénieurs civils du piemier trimestre 1864, 

 que ce changement d'une sphère en un ellipsoïde pouvait être 

 établi en ne faisant qu'indiquer, sans l'effectuer, un calcul ana- 

 lytique basé comme celui de Cauchy sur la linéarité supposée 

 des expressions des dé[ilacements rc'alifs en fonction des coor • 

 données relatives (1). 



(1) M. de Givré doiin-^ à la (in d • sa u )to, un • dt'uxièinc détuonslrilioii 



