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+ (1=M^ X, = l + (,-3) .+ <i=±^.. + ... 



• . t — 3 



■^^^ • (S) 



» Si l'on résout ces diverses équations par rapport aux 

 inconnues X, on trouve: 



(2 ^4- 1) \2i = x'-'^^^x'-' . 



+ 37^ K. 6~^ — ^^^ 



» La seule remarque intéressante à faire, c'est que, ces 

 mêmes équations étant linéaires, à chaque équation relative 

 à X,, répond une équation qui s'obtient en différenciant la 

 première, et réi iproquement. Aussi, peut-on se contenter de 

 calculer directementles sommes à indices pairs; par exemple, 

 ayant trouvé : 



on obtient, en intégrant, et en supprimant le dénominateur: 



/v>2 <^/»3 /vi4 



B (Gray, le 12 janvier 1865,) » 



Construcfion de la tangente en un point de la ligne d'ombre 

 d'une surface de révolution, par M. Manuheim. 



« L'axe de révolution de la surface éclairée est supposé 

 perpendiculaire au plan horizontal de projection. 



» M est le point delà ligne d ombre, M R le rayon lumineux 

 qui passe par ce point, 



(*) M. Prouhet a fait une remarque analogue (Sturm, Cours 

 d'analyse, t. II, p. 357). 



