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Recherches géométriques sur la réflexion de la lumière 

 polarisée, par M. A. Cornu. 



PREMIÈRE PARTIE. 



La théorie de la réflexion de la lumière polarisée est un 

 des problèmes les plus intéressants de l'optique mathéma- 

 tique et expérimentale. Malheureusement , si l'on excepte 

 quelques cas particuliers, la question devient extrêmement 

 compliquée à cause du grand nombre d'éléments ou para- 

 mètres arbitraires que comporte le problème. 



Un certain nombre de théories mathématiques ont été 

 données sur ce sujet par des géomètres éminents, parmi les- 

 quels on peut citer Mac Cullagh, Newmann,Cauchy; mais le 

 point de vue auquel se placent les géomètres n'est pas le 

 même que celui d^^s physiciens : les premiers cherchent 

 plutôt à obtenir des formules analytiques qu'à éclairer la 

 voie de l'expérimentation ; les physiciens, au contraire, ont, 

 avant tout, besoin de théorèmes géométriques faciles à re- 

 trouver et se prêtant aux vérifications numériques. Aussi, 

 malgré la valeur de ces travaux mathématiques sur la pola- 

 risation cristalline, cette branche de l'optique est- elle un peu 

 délaissée par les expérimentateurs ; circonstance fâcheuse, 

 car c'est de l'étude des modifications de la lumière par les 

 cristaux qu'on doit attendre les résultats les plus intéressants 

 sur la constitution de la matière. 



C'est dans le but de faciliter l'étude expérimentale de la 

 réflexion cristalline que j'ai entrepris quelques recherches 

 géométriques sur ce sujet. Avant de traiter le cas général, 

 nous nous arrêterons un instant sur le cas particulier des 

 milieux isotropes, dont la théorie se résume par un théorème 

 géométrique d'une élégance remarquable. 



M. Brewster a démontré expérimentalement que lorsqu'on 

 fait tomber un rayon de lumière polarisée sur une surface 

 plane taillée dans un milieu isotrope, comme le verre ou les 

 cristaux du système régulier, le rayon qui s'y réfléchit et 

 celui qui s'y réfracte, sont tous deux polarisés. A l'aide d'ob- 

 servations très-précises, l'illustre physicien a déterminé em- 



