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précisément les génératrices du paraboloïde et de tous les 

 paraboloïdes pareils qui répondent à tous les points de l'axe 

 central, et à tous les azimuts autour de cet axe central. 



Il y a plus : deux conjuguées sont telles que le mouve- 

 ment infiniment petit du solide peut être représenté par deux 

 rotations dont les axes coïncideraient avec ces conjuguées. 

 Or, une direction définie par les cosinus des trois angles 

 qu'elle fait avec trois axes fixes, ne répond pas toujours à 

 un axe de rotation. Les seules directions admissibles sont 

 celles des droites qui s'élèvent au-dessus du paraboloïde qui 

 nous a servi tout à l'heure. Cette circonstance fait com- 

 prendre pourquoi les génératrices de ce paraboloïde ii'ont 

 pas de conjuguées : elles forment la limite entre les di- 

 rections qui en ont et celles qui n'en ont pas, elles repré- 

 sentent la réunion de deux conjuguées qui se rapprochent 

 indéfiniment l'une de l'autre en même temps que leur angle 

 se rapproche de 180 degrés. 



Sur les changements de volume consécutifs à la saturation des 

 dissolutions alcalines par les acides, par M. Jules Regnauld. 



Dans plusieurs communications antérieures, l'auteur a 

 appelé l'attention de la Société sur quelques phénomènes 

 consécutifs au mélange des dissolutions salines et à leur 

 diffusion dans l'eau. Les premières observations ont porté 

 sur les variations des indices de réfraction,^ mais des expé- 

 riences complémentaires ont permis de rattacher celles-ci à 

 des changements permanents du volume moyen des liquides 

 mélangés. L'auteur a rapporté des exemples nombreux de 

 dissolutions salines qui, mélangées deux à deux, et ne don- 

 nant lieu à la formation d'aucun sel insoluble, présentent 

 des dilatations lorsque la nature des composés fait supposer 

 un double échange entre les bases et les acides, et une con- 

 traction quand on peut admettre la permanence de chacun 

 des groupes mis en présence. Frappé de la diminution 

 constante de volume que subissent les dissolutions d'un sel 

 unique mélangées avec l'eau, l'auteur a été conduit à penser 

 que les dilatations et les contractions observées dans les 



