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des indices n n' n"... et des incidences liées par les rela- 

 tions 



sin i sin i' sin i" 



n n' n" 



Si, pour chaque incidence particulière, on construit le 

 cône précité, on peut se proposer de chercher son enveloppe. 

 Le théorème remarquable auquel on parvient consiste en ce 

 que tous ces cônes passent par quatre droites fixes. 



On aperçoit immédiatement l'une de ces droites : c'est la 

 normale au plan des vibrations réfractées, lequel reste le 

 même, puisque les rayons réfractés restent fixes. 



Si le cristal est à un seul axe optique, on trouve aisément 

 une seconde droite commune à tous les cônes : c'est la nor- 

 male au plan des vibrations dans le cas où le rayon extra- 

 ordinaire s'éteint. 



Pour rechercher l'enveloppe dans le cas général, il suffi- 

 rait d'exprimer analytiquement les relations suivant lesquelles 

 les quatre génératrices caractéristiques du cône se déplacent 

 quand varie l'incidence , car nous savons que la cinquième 

 est fixe. 



Les rayons incident et réfléchi restent dans le plan d'in- 

 cidence, taisant des angles égaux avec la normale à la sur- 

 face réfléchissante. 



Les directions correspondant aux cas de l'extinction des 

 rayons réfractés, sont toujours dans un plan parallèle à leur 

 vibration respective et faisant, avec la normale à l'onde, 

 l'angle cp, 



sinH — sin'^Q _, , ,sinH — shi'^p 

 tg(i= cotge r-^ -• pour 1 autre tgc^ = cotge rY~> — 



Sîïl'^Çi Sîïl p 



Ainsi traité, le problème offre des difficultés analytiques 

 assez grandes ; aussi vaut-il mieux décomposer la question, 

 traiter d'abord le cas des milieux à un axe optique , oîi l'un 

 seulement des deux rayons suit la loi extraordinaire ; cette 

 question une fois résolue, le cas général s'en déduit immé- 

 diatement. 



Pour y arriver d'une manière assez élégante , on n'a qu'à 

 considérer un lemme préliminaire dont voici l'énoncé : 



