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Si Von mène par la direction cp deux plans passant res- 

 pectivement par les rayons incident 'et réfléchi, l'enveloppe de 

 ce système de deux plans est un cône du second degré. Ce 

 cône auxiliaire est tangent au plan d'incidence le long de la 

 droite faisant, avec la normale à la surface réfléchissante, 

 l'angle ( — r). 



En comparant cette propriété avec celle qu'auraient les 

 lignes correspondantes si le théorème était démontré, on 

 arrive à une identification complète. 



Il n'est pas besoin d'appeler l'attention des expérimenta- 

 teurs sur l'importance de cette proposition : la condition 

 géométrique à laquelle sont soumis les indices des milieux 

 extérieurs et les incidences est l'une des plus simples à réa- 

 liser pratiquement. 



En même temps, ce théorème permet, pour ainsi dire, de 

 suivre des yeux la complication de ces phénomènes qui 

 avaient tant surpris les premiers observateurs , de ces dévia- 

 tions exagérées du plan de polarisation dans la réflexion au 

 sein des liquides, et de ces dispersions énergiques qui sem- 

 blaient du domaine exclusif de la catoptrique. 



Nous ajouterons encore quelques remarques. 



Parmi tous ces cônes du second degré passant par quatre 

 droites, il y a trois systèmes de deux plans. On parvient à 

 en conclure que, dans la série des incidences qui correspon- 

 dent aux mêmes rayons réfractés , il y a, en général, trois 

 valeurs donnant lieu au phénomène de polarisation complète. 



L'observation directe de ces incidences permet de cons- 

 truire la base de ce faisceau de cônes ; cependant, l'observa- 

 tion de deux positions du cône, par exemple, en prenant 

 pour milieu extérieur l'air, puis un liquide quelconque, suf- 

 fira pour la déterminer. 



De tout ce qui précède on peut conclure: 



1° Étant données une surface cristalline plane, l'orienta- 

 tion des axes d'élasticité optique, et leurs valeurs absolues, 

 on peut construire géométriquement, pour une incidence dé- 

 terminée, toutes les particularités de la réflexion de la lumière 

 polarisée. 



2° Réciproquement, étant données les mesures relatives à 

 la réflexion cristalline dans des circonstances bien définies, 

 on peut construire géométriquement autant de rayons ré- 



