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de façon que deux segments de droites homologues glissent 

 sur deux droites fixes, le centre de similitude reste toujours 

 sur une droite fixe, passant par l'intersection des deux pre- 

 mières. 



4" Le centre de similitude de deux courbes semblables est 

 un point d'où ces courbes sont vues sous un même angle, 



I?. 



6. Considérons maintenant une figure qui se déplace dans 

 un plan en changeant de grandeur, mais en restant toujours 

 semblable à elle-même. Deux positions infiniment voisines 

 ont un centre de similitude. D'après la définition de ce point, 

 on voit qu'on peut se faire une idée exacte du mouvement 

 de la figure, en concevant qu'à chaque instant elle tourne 

 d'un angle infiniment petit autour d'un certain point du 

 plan, et qu'en même temps elle change de grandeur en restant 

 homothétique à elle-même, le centre de rotation étant le 

 centre à'homothétie. Je désignerai le point qui à un instant 

 déterminé est le centre de rotation, et qui est la position li • 

 mite du centre de similitude de deux positions infiniment 

 voisines de la figure mobile, sous le nom de ce7itre instan- 

 tané de similitude. 



Ainsi, à chaque position de la figure correspond un centre 

 instantané de similitude qui, ainsi qu'on va le voir, jouit de 

 propriétés intéressantes. 



Théorème I. Les chemins infiniment petits parcourus à 

 chaque instant par les divers points de la figure mobile sont 

 proportionnels à la distance de ces points au centre instant 

 tané de similitude. 



Théorème II. Les droites allant du centre instantané de si- 

 militude à tous les points de la figure correspondante font 

 respectivement des angles égaux avec les tangentes aux courbes 

 décrites par ces points. 



Remarque. Ces droites forment un système d'obliques 

 également inclinées ; je les désignerai sous le nom à' obliques 

 concourrcmtes , et j'emploierai la dénomination d'inclinaison 

 des obliques concourrantes pour désigner l'angle qu'elles font 

 respectivement avec les tangentes. 



Théorème III. La ligne qui joint le centre instantané de 



