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similitude au point où une droite faisant partie de la figure 

 mobile touche son enveloppe fait avec celle-ci un angle égal 

 à l'inclinaison des obliques concourrantes. Plus généralement 

 on peut dire que lorsqu'une courbe quelconque fait partie 

 de la ligure mobile, les droites qui joignent le centre ins- 

 tantané de similitude aux points où cette courbe touche son 

 enveloppe, font avec celle-ci des angles égaux à l'inclinaison 

 des obliques concourrantes. 



Théorème IV. La tangente trigonométrique de l'angle des 

 obliques concourrantes avec les normales, est proportion- 

 nelle au changement de grandeur de la ligure mobile. 



Remarq;ue.-\\ est évident que l'angle dont il s'agit est le 

 compléraent de l'inclinaison des obliques concourrantes. 



Théorème V. L'enveloppe d'un système quelconque d'obli- 

 ques également inclinées est une courbe dont la polaire par 

 rapport au centre instantané de similitude est semblable à 

 la courbe mobile. 



Théorème VI. Toutes les courbes enveloppes des divers 

 systèmes d'obliques également inclinées ont un centre de si- 

 militude commun qui est le centre instantané de similitude. 



ThéorèmeVII. Lorsque la figure mobile passe par des points 

 fixes, l'enveloppe des tangentes, passe à chaque instant par 

 ces points fixes. La figure mobile et l'enveloppe dont il 

 s'agit se touchent en ces points. 



Remarque. Cette proposition peut se généraliser, en sup- 

 posant que la figure mobile enveloppe une certaine courbe, 

 au lieu de passer par des points fixes. 



7. Il résulte des propositions qui viennent d'être énoncées 

 que si l'on peut déterminer à chaque instant le centre ins- 

 tantané de similitude et l'inclinaison des obliques concour- 

 rantes, on pourra mener la tangente à la courbe décrite par 

 un point quelconque de la figure mobile. Or, il est facile de 

 voir que l'on peut toujours déterminer ces deux éléments de 

 la solution, lorsque l'on connaît les tangentes aux courbes 

 décrites par trois points de la figure. On est alors amené à 

 résoudre le problème suivant : « Trouver un point tel, que 

 les lignes allant de ce point à trois points donnés sur trois 



