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Séance du 4 Novembre 1865. 



PRESIDENCE DE M. DALMEIDA. 



M. Moutard fait une communication sur une construction géométrique 

 dos coniques osculatrices à une courbe ou à une surface algébrique. 

 M. Bour communique une note sur les cônes circulaires roulants. 

 M. Alix complète ses observations sur la myologie du Tar-ier. 



Sur les cônes circulaires roulanlSy par M. Edmond Bour. 



Considérons un solide de révolution (ou plus généralement 

 un solide dont l'ellipsoïde central soit de révolution autour d'une 

 droite OC, que nous nommerons Vaxe de figure)', et supposons 

 que le mouvement de ce corps se compose d'une rotation uni- 

 forme, w, autour de l'axe de figure, et d'une précession égale- 

 ment constante, "T, autour d'une droite donnée OV. On demande 

 de déterminer la grandeur, la direction et le sens du couple ac- 

 célérateur. 



Composons la rotation n et la précession W, nous aurons 

 Taxe de la rotation instantanée du corps, et, en faisant tourner 

 cet axe, soit autour de OV, soit autour de OC, nous obtiendrons- 

 deux cônes, l'un fixe dans l'espace, l'autre mobile avec le 

 corps. On sait que le mouvement du corps peut être exacte- 

 ment représenté par le roulement du deuxième cône sur le pre- 

 mier. 



Pour trouver le couple capable d'entretenir un pareil mouve- 

 ment, considérons le point I, oi!i l'axe instantané vient rencon- 

 trer la méridienne de l'ellipsoïde central, et du centre de 

 cette ellipse abaissons une perpendiculaire sur la tangente en I : 

 la direction de cette perpendiculaire est celle de l'axe du couple 

 résultant des quantités de mouvement du solide, et la vitesse 



