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âu point G, extrémité de cet axe, est en grandeur et en direc- 

 tion Vaxe du couple accélérateur cherché (1). 



Il suit de là que l'axe de ce couple est dirigé suivant la ligne 

 des nœuds (c'est-à-dire suivant la perpendiculaire au plan qui 

 contient à la fois les lignes OV, OC, 01 et OG), et que la longueur 

 de cet axe est égale à 



G W sing, 



G étant la longueur OG, et g l'angle GOV. Enfin le sens du 

 couple, c'est-à dire celui de la vitesse du point G, se détermine 

 facilement par le sens de la précession W, en observant que la 

 direction OG tombe toujours dans le même quadrant elliptique 

 que l'axe instantané 01. 



Le but de cette note est de signaler deux cas particuliers qui 

 paraissent avoir échappé à Poinsot dans son beau mémoire sur 

 les cônes circulaires roulants. 



1" Cas. L'angle VOG est aigu : la génératrice OS tombant dans 

 l'intérieur de cet angle, les deux cônes sont extérieurs. Si l'an- 

 gle au sommet du cône fixe est suffisamment petit, et si l'ellip- 

 soïde central est allongé, la ligne OG pourra passer de l'autre 

 côté de OV, et alors le sens du couple accélérateur est tel qu'il 

 tend à appuyer le cône mobile sur le cône fixe. 



T Cas. L'angle VOC est obtus, l'angle au sommet du cône 

 fixe est assez petit ; la génératrice OS fait un angle obtus avec 

 OG, ce qui veut dire que l'axe du cône mobile est le prolonge- 

 ment de l'axe OG, ou que le cône mobile enveloppe le cône 

 fixe. Alors, si l'ellipsoide central est aplati, il est possible que 

 OG aille tomber de l'autre côté de OV par rapport à 01, circons- 

 tance de laquelle il résulte encore que le couple accélérateur 

 tend à appuyev le cône mobile sur le cône fixe. 



Dans tous les autres cas, ainsi que l'a énoncé Poinsot, le 

 couple tend à séparer les deux surfaces. 



(1) En général, dans un système matériel quelconque, et lelativement à 

 une origine fixe quelconque, la vitesse de l'extrémilé de Caxe du couple 

 résultant des quantités de mouvement des points du système^ est donnée 

 en grandeur et en direction par l'axe du couple résultant des forces ex- 

 térieures. Cet énoncé géométrique remarquable des théorèmes relatifs aux 

 aires a élé, je crois, sign.ilé pour la première fois par M. Résal. 



