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trouver l'occasion de préparer les lavis les plus instructifs, pra- 

 tiquement et théoriquement. 



Pénombre au soleil. Quand un corps exposé au soleil reçoit l'om- 

 bre portée d'un corps assez éloigné, cette ombi^e est bordée d'une 

 large pénombre, dans laquelle j'ai observé des effets très-sin- 

 guliers, dont il est utile de se rendre compte. A cet effet, je prends 

 des cas simples, et d'abord je considère un écran plan, termi- 

 né par un bord rectiligne, dont le plan est normal au rayon cen- 

 tral du soleil, c'est-à-dire au rayon de lumière venu du centre 

 du disque solaire; cet écran porte ombre sur un tableau plan 

 parallèle à l'écran. La pénombre est alors comprise entre deux 

 limites parallèles, dont la médiane peut être regardée comme 

 l'ombre du bord de l'écran pour le rayon solaire central. Un 

 point quelconque de la pénombre voit un segment du disque 

 lumineux; en conséquence, sur la largeur de la pénombrecomme 

 diamètre, on trace un cercle dans lequel on mesure les aires des 

 segments circulaires compris entre le point où ce cercle touche 

 la limite obscure de la pénombre et une suite de parallèles à 

 cette limite. La courbe figurative de ces segments est en forme 

 d'S ; elle aboutit normalement aux deux Umites sombre et claire 

 de la pénombre, en deux points qui sont des rebroussements 

 lorsqu'on donne à la courbe toute sa généralité géomiétrique ; 

 mais dans l'étude pratique une seule S de cette courbe suffît 

 pour régler la distribution de la lumière dans la pénombre, sur 

 ses lignes d'égale teinte parallèles à ses deux limites. 



Mais si le bord de l'écran est une Ugne courbe ou brisée, le 

 tracé des hgnes d'égale teinte dans la pénombre est plus diffi- 

 cile. Voici un moyen prompt et facile de résoudre la difficulté, 

 malgré sa complication théorique apparente. D'un point A de la 

 pénombre comme sommet on mène un cône enveloppant le dis- 

 que éclairant, et coupant le plan de l'écran suivant une certaine 

 perspective de ce disque; supposons d'abord que cette pers- 

 pective coupe seulement en deux points B et C le bord de l'écran, 

 je prouve, sans calcul, que la droite AB est parallèle à la tangente à 

 la ligne d'égale teinte dans la pénombre au point A ; en consé- 

 quence je mène par A une courte amorce reciiUgne parallèle à 

 la corde BC. Si la perspective du disque lumineux ainsi tracée sur 

 le plan de l'écran coupe son bord en k points B, C, D, E, je montre 

 de même qu'on peut construire un triangle auxiliaire dont deux 

 côtés sont égaux et parallèles aux deux cordes BC et DE, et 



