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Sur remploi d'un triangle plan pour représenter les différentes 

 valeurs du moment d'inertie d'un corps solide autour d'axes 

 passant par un même point fixe, par M. Collignoii. 



Le moment d'inertie 1 d'un corps solide invariable par 

 rapport à mi axe OP, mené par un point fixe 0, est doniié 

 par la formule 



I = A cos^ a -\-B cos'^ ^ ■+ C cos'^ y 



A, B, C, désignant les moments d'inertie du solide par rap- 

 port aux axes principaux menés par le point 0, et a, P, y, 

 les angles de la direction OP avec ces trois axes. Le lieu des 

 points M obtenus en prenant sur chaque droite OP une 



longueur OM = ~f== , est la surface d'un ellipsoïde, dont les 



demi-axes principaux sont 



1 1 1 



y^A ^B ^C 



et la valeur du moment d'inertie I est représentée par la 



1 

 fraction ^2 _i ^,2 1 ^2 > x, y et z étant les coordonnées du 



point M. 



Avec des côtés proportionnels aux moments principaux, 

 A, B, C, on peut toujours construire un triangle. En effet, 

 soient ^, r,, 'C, les coordonnées d'un point quelconque de 

 masse m, on aura : 



A = 2 m (-^-^ + X:-) = S m r^ -1- 2 m Ç2 

 B rr= S m C^ 4- S m ^2 

 C = S M ^"^ -|- 2 m r/- 

 Donc S m ^^ = i (B -f C — A) 



2 m-o2=.i(G-f A— B) 



S m Ç2 ^ i (A -f B — C) 



