tionnelles aux carrés cos^ a, cos"^ Çù, cos^ y» ^^s cosinus des 

 angles a, P, y; donc 



a b c a ~\-h -{- c 



cos'^ a cos'^ 13 . cos"^ Y 1 



2T 



mais a 4- 6 -j- c = —j— , 1 étant le moment d'inertie du 



solide autour de OM; donc 



2 X 2 T 2T 



a = — r— cos^ Cf., b = — — cos^ ^, c = — ~ cos'^ y- 



Multiplions haut et bas les seconds nombres par w', et 

 observons que w cos a = p, w cos ^ == ç, w cos y =■ ?', et 

 qu'enfin I w^ ;= H, force vive du corps ; il viendra 



2 T 2 T 2 T 



On pourrait déduire de là la formule connue H = A p^ 

 4- B ^2 _]_ c r2. 



La force vive H du corps est une quantité constante; les 

 formules précédentes donnent donc la position du point M' 

 en fonction des rotations simultanées qui s'opèrent autour 

 des axes principaux. 



L'axe G du couple résultant des moments des quantités 

 de mouvement est aussi de grandeur constante ; il a pour 

 composantes sur les axes principaux les quantités Ap, Bq, Cr, 

 et par suite les rotations sont liées entre elles par l'équation 

 A2 jo2 _^ B2 ç2 _|_ C2 7-2 = G\ 



Remplaçant p\ g\ f\ par y|- , -^ , -^ , on a 

 pour équation du lieu décrit par le point M' 



2 T G- 

 A2 a -f B2 6 -f. C2 c = 



H 



