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corps éclairés, visibles des divers points du modèle, et ces lu- 

 mières diffuses ayant toujours une importance considérable et 

 souvent prépondérante, ilfaut étudier leurs effets, faute de quoi 

 les théories sur une ou plusieurs lumières directes demeureront 

 sans application pratique possible, et seront d'autant moins gé- 

 néralement comprises. 



Suivant la loi admise par les physiciens pour le rayonne- 

 ment calorique et étendue ici au rayonnement lumineux, la 

 surface d'un corps opaque et lumineux envoie à un point de 

 l'espace des lumières qu'on peut mesurer sur une sphère pho- 

 tométrique de rayon = 1 centrée sur ce point. Le cône dont ce 

 point est le sommet et qui enveloppe la surface éclairante inter- 

 cepte sur cette sphère une aire sphérique, à laquelle il faut at- 

 tribuer, pour chaque élément superficiel, l'intensité lumineuse 

 de la surface éclairante proposée. Les faisceaux élémentaires 

 qui vont de tous les points de cette aire sphérique vers le cen- 

 tre de la sphère ont un résultant unique, et celui-ci passe par 

 le centre de gravité de l'aire sphérique éclairante. En pratique, 

 il importe plus de connaître le faisceau résultant que la somme 

 de ses composants. Ici la mesure de l'éclairage de l'aire sphéri- 

 que sur une facette plane située au centre de la sphère se me- 

 sure par le moment de cette aire éclairante par rapport au plan 

 de cette facette, c'est-à-dire par la projection de l'aire éclai- 

 rante sur le plan de la facette. Il est bien entendu que ce plan 

 ne coupe pas le contour de l'aire sphérique éclairante ; s'il le 

 coupait, il faudrait exclure les parties de l'aire éclairante ca- 

 chées aux points de la facette par l'opacité du modèle. 



Les exemples les plus simples sont: 1° celui d'un triangle 

 sphérique birectangle, faisant partie de l'hémisphère céleste au- 

 dessus de l'horizon, éclairant un plan horizontal; la projection 

 est un secteur circulaire dont l'amplitude est l'angle au zénith 

 du triangle céleste éclairant. Dans l'ombre portée au soleil par 

 un prisme vertical qui a des arêtes vives, les Ugnes d'égale 

 teinte sont donc des arcs de cercles capables d'angles constants, 

 les côtés de ces angles s'appuyant sur deux arêtes du prisme; 

 un des points d'appui change de place brusqu'ement quand le 

 sommet de l'angle, en décrivant une ligne d'égale teinte, vient 

 rencontrer le prolongement d'un côté de la base du prisme. Ce 

 saut brusque fait jarreler la hgne d'égale teinte, qui se con- 

 tinue suivant un arc d'un autre cercle capable du même angle 



