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Séance du 24 février 1866. 



PRESIDENCE DE M. MOREAU. 



Une lettre de M. Cremona annonce à la Société que l'Académie des science? 

 de Bologne accepte d'échanger ses publications. 



M. Gaudry fait une communication sur les types intermédiaires trouvés 

 à l'état fossile et insiste spécialement sur les êtres découverts par lui à 

 Pikermi. 



M. Mannlieim, de la part de RI. Haag, expose un théorème relatif aux 

 rayons de courLure. 



M. Breton, comme suite à ses recherches sur les lignes d'égale teinte, 

 communique un travail sur les théories applicables au lavis. 



iSw)' les rayons de courbure, par M. Haag. 



De la part de M. Haag, M. Mannheim communique le théo- 

 rème suivant : 



Si Von mène à une surface algébrique une transversale quel- 

 conque, et qu'on désigne par R, R' les ratjons de courbure prin- 

 cipaux en l'un des ^Joints d'intersection, par u, a, p les angles 

 que fait en ce point la transversale avec la normale de la sur- 

 face et les axes de Findicatrice, on a : 



^ i^sin^g + R'sin--' ^^ 



En effet, menons par la transversale un plan quelconque P; 

 il coupe la surface suivant une certaine courbe, et l'on a : 



p étant le rayon de courbure en l'un de ses points d'inter- 

 section avec la transversale, <]> l'angle que fait en ce point sa 



