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F correspondrait à la direction ( — cp, tt -{- 'i), et pourrait avoir 

 une valeur différente de celle qui correspond à la direction (cp -];) ». 



Jusqu'ici nous sommes donc d'accord. 



Mais alors, l'expression de 3" conduira nécessairement aussi à 

 deux valeurs différentes pour celte fonction 5-, suivant que V 

 est croissant ou décroissant à partir de w dans la direction(cp, <]>); 

 donc, dans les intégrales doubles A, B^ C, non-seulement le 

 facteur 5 variera avec la direction (cp, ^), mais, pour une direc- 

 tion donnée (ç, 'i), il affectera deux valeurs différentes suivant 

 ie sens dans lequel varie la température F dans cette direction, 

 en partant du point M; donc, ces intégrales renferment, sous le 

 signe /^ un facteur dont la valeur dépend de la distribution de 

 la température autour du point M : de sorte qu'il n'est pas per- 

 mis de regarder A, B, C, comme ayant des valeurs déterminées 

 et invariables pour un milieu cristallisé donné et pour une di- 

 rection donnée m, n, p, de l'élément w , ni même comme des 

 constantes qui ont la même valeur en un point quelconque du 

 cristal. 



Il en est de même, pour les mêmes raisons, des coefficients 

 appelés a, p, y, S, etc., par M. Lamé, et qui ne sont autre chose 

 que les (A, B, C) dans le cas où l'élément w devient normal à 

 l'un des axes coordonnés. Ainsi, lorsque w est normal aux x, il 

 est visible que l'expression du flux peut se rapporter au cas où le 

 flux se porte dans le sens des x positifs, ce qui revient à admettre- 



dV 



que — — << ; et la valeur de pour chaque direction (cp, 'h) se 



rapportera à cette hypothèse. Mais si ie contraire avait lieu, 



dV 

 si —j— était positif, il faudrait partout introduire le facteur 3- 

 et OC 



avec la valeur opposée, et a, B, y auraient des valeurs très diffé- 

 rentes. 



Concluons donc que ces coefficients a, p, y, §, etc., que 

 M. Lamé regarde comme des constantes tout à fait déterminées 

 pour un milieu cristallisé donné, peuvent avoir des valeurs 

 très-variables suivant la répartition des températures dans le 

 cristal, et qu'ainsi tous les développements qui font l'objet des 

 cinq premières leçons de l'cuvrage cité n'ont aucune réahté. 

 Et si plus tard, au § L, l'auteur arrive au même coefficient p de 

 conductibilité résultante pour les deux directions opposées à 



