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nëralisation proposée sur la nature du coefficient F, je crois 

 pouvoir démontrer qu'elle conduit à des résultats tout autres 

 que ceux auxquels l'illustre géomètre est arrivé. 



En effet, la marche que l'on suit pour trouver l'expression du 

 flux est celle-ci : on considère un élément plan oj, dont la direc- 

 tion est donnée par les cosinus (m, n, p,) des angles que fait sa 

 normale avec les axes; on applique l'expression de l'échange 

 calorifique, donnée plus haut, à tous les couples de molécules 

 y., fx', situées de part et d'autre du plan de w qui échangent 

 entre elles de la chaleur à traverser; puis on fait une intégration 

 quadruple qui s'étend à toutes ces molécules. On arrive ainsi à 

 l'expression suivante du flux élémentaire : 



. /. dV . ^ dV ^ dV\ . .^ 



où les coefficients A, B, C désignent des intégrales doubles qui 

 s'étendent à toutes les directions (cp, vj/) situées d'un même côté 

 du plan de l'élément m, à partir du centre M de cet élément, et 

 qui, outre les cosinus m, n, p, l'enferment sous le signe /"un 

 facteur 3- (9, 4^) '^^^^ ^^ valeur est : 



3- = f^' F V^ d -ç 



et que l'on nomme conductibilité angulaire. 



Or, en vertu du principe adopté, le coefficient F est une fonc- 

 tion de C, 9, ^, qm, dans le cas de dyssymétrie, n'a pas la même 

 valeur pour deux directions opposées l'une à l'autre, non plus 

 que les limites Çq et Ci ; il s'ensuit que, dans l'expression de l'é- 

 change de chaleur entre p. et ^\ le coefficient F devra recevoir 

 deux valeurs différentes l'une de l'autre, suivant que la tempé- 

 rature de tx sera supérieure ou inférieure à celle de \x , c'est-à- 

 dire suivant que la température F sera croissante ou décrois- 

 sante à partir du point M, dans la direction (cp, ûj). Cette obser- 

 vation, au reste, M. Lamé la fait lui-même, lorsqu'il dit (p. 6) 

 que « si la fonction V était croissante, ses dérivées seraient 

 positives, l'échange deviendrait négatif, c'est-à-dire que ce serait 

 IL et non [j! qui gagnerait de la chaleur ; mais alors le coeffîcieat 



