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ration avec M. Hirn, sur la pression et la température de la va- 

 peur d'eau prises dans des conditions particulières. 



M. de Caligny rappelle qu'en 1861 il a publié dans les Bulle- 

 tins de l'Académie de Bruxelles un premier essai de calcul pour 

 établir la quantité de travail perdue par suite de l'échaufTement de 

 l'air dans les compresseurs à colonnes oscillantes du tunnel des 

 Alpes. 



Sur les systèmes de coniques assujetties à quatre conditions, 

 par M. Abel Transon. 



La théorie de ces systèmes offre dans l'application plu- 

 sieurs difficultés dont son illustre auteur, M, Chasles, a 

 donné la clef. Elles tiennent à la présence, dans tous ces 

 systèmes, de certaines solutions exceptionnelles, comme lors- 

 que quelqu'une des coniques est l'ensemble de deux droites; 

 ce qui entraîne dans le système corrélatif un ensemble de 

 deux points. 



Dans les systèmes élémentaires, au nombre de cinq, les- 

 quels sont caractérisés par la circonstance que les quatre 

 conditions sont de passer par des points ou de toucher des 

 droites, la simple considération des données géométriques 

 fait connaître sans incertitude le nombre des coniques ex- 

 ceptionnelles ; mais, en outre, on ne peut lever complètement 

 les difficultés d'application qu'en attribuant à ces solutions 

 exceptionnelles un ordre de multiplicité qui varie d'un sys- 

 tème à l'autre et dont il semble qu'une démonstration di- 

 recte ne serait pas sans intérêt. 



Ainsi dans le système des coniques assujetties à toucher 

 deux droites OD, OD', et à passer par deux points A et A', 

 la figure montre qu'il y a deux coniques exceptionnelles sa- 

 tisfaisant aux conditions données, savoir : 1" l'ensemble des 

 deux droites OA, OB; et 2" l'ensemble des deux points D et 

 D' dans lesquels la ligne AA' rencontre les droites données, 

 OD, OD'. — A la vérité on pourrait admettre, pour l'une 

 des coniques exceptionnelles, la droite double, parabole infi- 



