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sera double et que la vitesse du train ne sera que moitié de 

 la précédente. Si d'ailleurs à cette dernière vitesse l'effort 

 résistant par tonne est réduit à E' sur l'horizontale, la diffé- 

 rence 2 E — E' exprimera en millimètres la pente maximum 

 qu'on pourra donner à la voie. 



Si on fait usage de l'engrenage i, l'effort résistant partant 



V 

 de 2 E arrivera à 4 E avec une vitesse — , et si E" est la 



4 

 valeur de l'effort résistant à l'horizontale, pour cette dernière 

 vitesse 4 E — E" sera la part de résistance qu'on pourra 

 dans ce moment permettre aux inclinaisons. Celles-ci devront 

 donc rester exclusivement comprises entre 2 E — E' et4E — E" 

 sous la condition que ces deux nombres exprimeront des 

 millimètres. 



Enfin si l'on se sert de l'engrenage \, l'effort résistant 

 pourra s'élever de 4 E jusqu'à 8 E, la vitesse étant alors 



réduite à — , et si, à cette dernière vitesse, l'effort résistant 



8 

 à l'horizontale prend la valeur E'", la différence 8 E — E'" 

 sera la part de résistance qu'on pourra permettre aux incli- 

 naisons comme dernière limite. Celles-ci devront donc rester 

 exclusivement comprises entre 4 E — E" et 8 E — E'", ces 

 deux c ombres exprimant des millimètres. 



En faisant usage pour les quantités E, E', E", E'" des 

 valeurs fournies par l'expérience, on trouve qu'au point de 

 vue numérique ces divers tracés sont caractérisés comme 

 suit : 



Pour la locomotive ordinaire supposée timbrée à 8 atmo- 

 sphères : 



mm. mm. kilom. kilom 



Inclinaisons de à 12 Vitesses de 40 à 20 

 pour l'engrenage i — de 12 à 32 — de 20 à 10 

 pour l'engrenage ^ — de 32 à 72 — de 10 à 5 



Nous ajouterons l'engrenage ^ qui est appelé à être fré- 

 quemment employé et dont les limites sont : 23""" et 51"»°» 

 pour les inclinaisons, et 13'^,33"' et 6^,61^ pour les vitesses. 



§ 6. Réunion sur une même machine de plusieurs engre- 

 nages. — Cela posé, on conçoit que si; sur une même ma- 



