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conique A, considérer une quelconque des coniques qui pas- 

 sent par les quatre points d'intersection de A et de B ; et si 

 l'on exprime que la droite m\h est tangente à cette conique, 

 on obtiendra l'intégrale générale de l'équation (1). 



§ 5. — Cette intégrale générale peut être représentée par 

 un faisceau de coniques ayant quatre points communs; ou, si 

 l'on préfère se représenter le déplacement de la droite m\h 

 par celui de son pôle, par un faisceau de coniques inscrites 

 dans un même quadrilatère. Les deux cas particuliers les plus 

 remarquables sont fournis, d'un côté, par un système de cer- 

 cles ayant même axe radical et, de l'autre, par un système 

 de coniques homofocales. Dans le cas où la conique B est 

 une ellipse, on peut simplifier l'équation (1); soient, en effet, 



l'équation de cette ellipse rapportée à ses axes et f {x,y) = o 

 l'équation de la conique A rapportée à ces mêmes axes. 



En posant x = a cos X et y = 6 sin \, et en désignant 

 par L et \ les valeurs de l'amplitude aux points m et [a, la 

 relation (1) deviendra : 



d h d K 



y f {a cos L, 6 sin L) \ f [a cos X, b sin X) 



§ 6. — Examinons en particulier le cas oii la conique B 

 se réduit à un cercle. En désignant par a, b^ c, d, les points 

 d'intersection de ce cercle avec la conique A, l'on a : 



TC (m) ma. mb. me. nul 



7î ([j!-) ]xa. \i.b. ]j.c. \xd 



et l'équation différentielle (1) devient 



ds da 



(2) 



Y ma.mb. me. md \ [).a. \)J}. \).c. \xd 



