considérée comme l'enveloppe d'une série de cercles ortho- 

 gonaux à un cercle fixe B et dont les centres décrivent une 

 conique A. Je modifierai légèrement cette définition et pré- 

 senterai de la façon suivante le mode de description de la 

 courbe : soit menée à A une tangente réelle extérieure au 

 cercle et la coupant par suite en deux points imaginaires con- 

 jugués m et [X. Si l'on mène les quatre droites isotropes (2) 

 passant par ces points, ces droites se rencontreront en deux 

 autres points réels M et M; le lieu de ces points sera l'^nal- 

 lagmatique définie ci-dessus. 



Il est évident que les points M et M sont réciproques par 

 rapport au cercle fixe B. 



Pour fixer la position d'un point quelconque du plan, je 

 prendrai pour coordonnées les segments interceptés sur un 

 axe fixe entre les intersections de cet axe avec les droites 

 isotropes issues du point donné et un point fixe de cet axe 

 que je prendrai pour origine des coordonnées. 



Dans ce système, en désignant par x, y et x', y' les coor- 

 données respectives de deux points, par d leur distance et 

 6 l'angle que fait avec l'axe fixe la droite qui les joint, on 

 a évidemment : 



e? — 0i 



ûB — x' = d e et y — y' =z d e 



formules où, suivant l'usage habituel, i désigne le symbole 



s/ 



l Soient maintenant zety les coordonnées du point M 

 de l'anallagmatique définie ci-dessus, l'origine des coordonnées 

 étant placée, pour plus de simplicité, au centre du cercle B; 

 a, p, Y, § les abscisses des points de rencontre de ce cercle 

 avec la conique A ; ces quatre points sont les foyers de l'a- 

 nallagmatique. Soient a', ^', y', o' les ordonnées de ces mêmes 

 points ; leurs valeurs sont, du reste (le cercle et la conique 

 étant supposées réelles), imaginairement conjuguées des va- 

 leurs des abscisses. 

 La relation (1) 



(J) Voir ma précédente communication, séance du 23 mars. 



