une parallèle au grand axe jusqu'à la rencontre avec une 

 directrice ; que de ce point d'intersection on abaisse une 

 perpendiculaire sur la tangente en m à M, cette perpendicu- 

 laire enveloppe une développée de conique. 



Si l'on déforme la ligne des centres C, la droite qui joint 

 tous les points oii les cordes de contact touchent leurs enve- 

 loppes pivote autour d'un point fixe. 



Considérons les normales aux développées des enveloppes 

 de chaque série, correspondant au cercle de centre c. 



Toutes ces normales enveloppent une parabole orthogonale en 

 c à C. 



Si l'on déforme la ligne des centres C, cette parabole se 

 déforme en conserrant même courbure en c; sa directrice 

 pivote autour d'un point fixe. 



Si l'on déforme d'une manière quelconque la ligne des cen 

 très C dans une portion de sa longueur : 4° l'aire comprise 

 entre les deux branches de l'enveloppe et les normales extrê- 

 mes reste constante; 2° ta somme algébrique des deux arcs de 

 l'enveloppe correspondant à la partie déformée de C reste 

 constante 



Au point c menons la tangente D à C, jusqu'à la rencon- 

 tre a d'une courbe donnée A; en ce point menons la nor- 

 male à A et prolongeons-la jusqu'à sa rencontre avec la nor- 

 njale en c-à C; entin, du point c comme centre avec la dis- 

 tance de c à ce point d'intersection, comme rayon, décri- 

 vons un cercle; et répétons la même construction pour tous 

 les points d'un arc de C, limité à A : 



L'arc de la ligne des centres C est égal à la demi-différence 

 des arcs correspondants de la série de cercles. 



On obtient encore le même résultat lorsque, les courbes A 

 et G étant fermées, l'on preiic^ les arcs complets. 



