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Séance du 28 décembre 1867. 



PRESIDENCE DE M. CATALAN. 



Communication de M. Transon sur la théorie des imaginaires. 

 M. Horvàth donne le calcul approximatif d'une expression de la 



forme \lx'^-{-i/^-\-z'^, en la ramenant à la forme mx + ny-\-pz. 



Sur une nouvelle turbine et sur les roues verticales à aubes 

 courbes, par M. A. de Caligny. 



Concevez deux turbines de Borda concentriques et liées 

 invariablement l'une à l'autre, de manière à tourner ensem- 

 ble. Les aubes de chacune de ces turbines ne seront pas 

 disposées de la "même manière, la couronne intérieure 

 devant recevoir l'eau motrice de bas en haut, et l'autre 

 devant la faire évacuer de haut en bas. On n'entrei-a d'ail- 

 leurs ici dans aucun détail sur ces courbures. 



La couronne intérieure recevra l'eau sur ses courbes d'une 

 manière analogue à ce qui se présente dans la roue verti- 

 cale à aubes courbes de M. Poncelet, mais l'eau ne sortira 

 point, comme dans cette roue, de chacun des orifices qui 

 l'aura reçue de bas en haut. Il est facile de démontrer que, 

 pour certaines conditions, la force centrifuge sera suffisante 

 pour faire sortir cette eau de la couronne intérieure et la 

 faire entrer en entier dans la couronne extérieure. Cette 

 même eau agira ensuite, soit en montant, soit en descen- 

 dant, sur chaque aube correspondante de la couronne exté- 

 rieure, d'une manière analogue à ce qui se présente dans les 

 roues verticales à aubes courbes précitées. 



M. Poncelet avait proposé, pour les roues verticales à 

 augets et à grandes vitesses, de faire entrer l'eau par une 



