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les conditions à remplir étant différentes de celles des tur- 

 bines connues et les idées étant nouvelles, il lui semble 

 intéressant d'en conserver la trace, pour compléter du moins 

 les théories scientifiques relatives à ces matières. 



Sur les valeurs approximatives et rationnelles des radicaux 

 de la forme s/X^Y^+Z^ et \J\^ + Y^, par M. Horvàth. 



Nous nous sommes proposé, dans ce travail, de généra- 

 liser un problème très-important de mécanique dont M. Pon- 

 celet s'était occupé et qu'il avait traité dans son cours de 

 mécanique appliquée aux machines. La question résolue par 

 M. Poncelet peut être considérée comme un cas particulier 

 de celle dont nous nous proposons de chercher la solution. 

 En effet, le problème de M. Poncelet était le suivant : trou- 

 ver une formule approximative et rationnelle de la forme 

 mX + uY qui permette de déterminer rapidement et aisé- 

 ment la valeur de y/ X^ + Y^, radical qui représente la 

 grandeur de la résultante de deux forces rectangulaires re- 

 présentées par X et Y. Ce problème est plus intéressant en- 

 core au point de vue de la simplification de certains calculs 

 de mécanique appliquée qu'il permet de résoudre avec une 

 approximation suffisante par des équations du premier degré, 

 que par suite de la rapidité avec laquelle il permet d'ob- 

 tenir la valeur arithmétique de cette expression. 



M. Poncelet a indiqué aussi, dans l'ouvrage cité plus 

 haut, comment on pouvait ramener à la question précé- 

 dente la solution du problème analogue pour la résultante 

 de trois forces; connaissant, par exemple, les limites entre 



lesquelles se trouvent compris les rapports de X à \/ Y^ + Z^ 

 et de Y à Z. 



Nous nous proposons, dans cette note, de trouver une 

 formule approximative et rationnelle de la forme 



mX -h uY -h pZ 



