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Nous nous proposons seulement de donner les valeurs 

 numériques des coefficients pour deux cas particuliers : 



1" Nous supposons ne rien connaître de la grandeur re- 

 lative des trois forces X, Y et Z ; la résultante sera alors 

 contenue dans le trièdre des coordonnées positives, et les 

 droites limites se confondront avec les trois axes. 



Alors on aura : 



«1 =• Ij 2/1 = 0/is, =0. 

 Xi = 0, y-2 = 1, % = 0. 



X3 = 0, î/3 = 0, Z3 = 1. 



et nos équations deviennent : 



m = n = p = '2 — m \/ S 

 d'où 



m -^ n = p = ——^ — JY — i = 0,732. . 



v/3 + 1 



l'erreur maxima sera alors : 



e,„ = m s/T — 1=2 — ^3" = 0,268. 

 On obtient enfin la formule approximative cherchée 



R = V X2 + Y2 + Z2 = 0,732 (X + Y + Z) 



avec une erreur maxima de 0,27, qui a lieu lorsque la ré- 

 sultante coïncide, soit avec la bissectrice du trièdre tri- 

 rectangle formé par les axes, soit avec l'un de ces axes. 



Reprenant maintenant le cas de M. Poncelet et considérant 

 les deux axes rectangulaires comme droites limites, nous 

 trouverons : 



m = n = 2 — mv'2 

 d'où l'on tire : 



o 



m = n= T=- = 2 v/ 2 — 2 = 0,828 



1 + v^ 



et on trouve pour l'erreur maxima : 



