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darauf an, dass einerseits die aus demselben berechneten und 

 die gemessenen Winkel möglichst übereinstimmen und 

 anderseits die Flächen möglichst einfache Zeichen erhalten 

 und gleichzeitig möglichst solche, dass die mit dem Datolith 

 isomorphen Mineralien der Euklas, Homilith und der Beryl- 

 lium reichen Gadolinit ebenfalls auf ein ähnliches Axen- 

 verhältniss zurückbezogen werden können, und die Fläcben- 

 signatur dadurch bei allen isomorphen eine ähnliche wird. 



Dasjenige Axensystem, welches allen diesen An- 

 forderungen am besten entspricht, hat Rammelsberg zu- 

 erst aufgestellt; er war der erste, welcher auf die Iso- 

 morphie von Datolith, Euklas etc. und Beryllium reichen Gado- 

 linit hinwies; das Axenverhältniss lautet: 



^ = 890 51' 20" und a : b : = 0,63287 : 1 : 0,63446. 



Die Grösse der Axenschiefe in diesem Axenverhältniss 

 und die Längen der Axen sind von Dauber auf Grund von 

 Messungen au 64 Krystallen von Andreasberg und Toggiana 

 durch die Methode der kleinsten Quadrate abgeleitet worden. 

 Legt man diese Werthe zum Grunde so erhalten die Diffe- 

 renzen möglichst kleine Werthe; während durch die An- 

 nahme von a = 0,63287 gleichzeitig die Flächensignaturen 

 am einfachsten werden. Bestimmt man nämlich die Summen 

 der Indices der Flächen nach dem Dauber'schen Werthe 

 a = 1,2657 und nach dem Rammelsbergischen a = 0,63287, 

 so erhält man bei dem Dauber'schen Werthe eine viel 

 grössere Summe als bei dem Rammelsbergischen ; es sind 

 deswegen auch die Indices nach der Dauber'schen Auf- 

 fassung im einzelnen höher d. h. complicirter als bei den 

 Rammelsbergischen Werthen. 



Dieser Auffassung haben später Groth, Liweh, so wie 

 der Autor zugestimmt, während Des-Cloizeaux und Franzenau 

 das Axenverhältniss a : b : c = 1,266 : 1 : 0,633 bei ß 89 » 54' 

 annahmen; Brugniatelli und von Kokscharow nahmen das 

 ursprüngliche Daubersche Axenverhältniss an, während 

 Dana ein vollständig neues aufstellte; er vertauschte a 100 

 mit c 001 und macht unser Klinodoma M 011 zum Prisma 

 110 und das Prisma 120 zum Klinodoma 041, weil am 

 Bergenbiller Datolith vorkommen M 011 immer säulig aus- 

 gebildet sei. 



