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Vonderlinn, Lehrbuch der darstellenden Geo- 

 metrie. Bearbeitet nach dem System Kleyer. Erstes Bach. 

 Das Projektionszeichnen. Ebenda. 1888. 



Da die Mathematik eine der wichtigsten Hilfswissenschaften 

 der Naturwissenschaften ist, so haben wir schon früher öfter 

 mathematische Werke in dieser Zeitschrift zur Anzeige gebracht. 

 So sei es uns auch jetzt gestattet, unsere Leser auf die obigen 

 3 Werke aufmerksam zu machen. Es liegen mir von einem 

 jeden derselben nur zwei Hefte (Bogen) vor, so dass z. Z. ein 

 abschliessendes Urtheil nicht möglich ist, aus anderen Werken 

 des Verfassers ist aber seine Methode genugsam bekannt; die- 

 selbe besteht darin, den Lehrstoff in möglichst kleine Abschnitte 

 zu zerlegen und in Form von Frage und Antwort darzustellen. 

 Der gespaltene Druck gestattet neben jeder Antwort nicht nur 

 die nöthigen Figuren, sondern auch erklärende Anmerkungen, 

 Hinweisungen auf frühere Sätze und dergl. in grosser Zahl an- 

 zubringen. Dabei ist besonders auf den Selbstunterricht Rück- 

 sicht genommen. In Folge dessen ist nicht zu leugnen, dass die 

 Darstellung an einer gewissen Breite leidet, die für den er- 

 wachsenen und mit der betr. Wissenschaft schon vertrauten Leser 

 mitunter recht ermüdend wirkt. Wer aber als Lehrer weiss, wie 

 leicht selbst im geordneten Unterrichte bei den Schülern Miss- 

 verständnisse entstehen und Unklarheiten zurückbleiben, wer die 

 Erfahrung gemacht hat, dass selbst bei sehr häufigen Wieder- 

 holungen die alten Lehrsätze vergessen werden — der wird das 

 Verfahren des Verfassers wenigstens im Princip für gerechtfertigt 

 halten. — Im einzelnen Hessen sich allerdings mancherlei Aus- 

 stellungen machen. So ist z. B. in dem Lehrbuch der Elemen- 

 targeometrie die Einleitung zur Raumgrössenlehre ohne Zweifel 

 viel zu abstrakt gehalten, um für den Anfänger verständlich zu 

 sein. Auch die Seite 7, auf der die eigentliche Geometrie be- 

 ginnt, mit der Uebersicht über die ein-, zwei- und dreidimensio- 

 nalen Raumgrössen der ersten, zweiten und dritten Ordnung im 

 ein-, zwei- und dreidimensionalen Räume dürfte eher geeignet sein, 

 den Anfänger abzuschrecken, statt ihn mit Lust und Liebe zur 

 Wissenschaft zu erfüllen. — Unserer Ansicht nach sollte man 

 den Unterricht in der Geometrie möglichst praktisch beginnen, 

 entweder zeichnend oder mit Hebungen im Feldmessen oder auf 

 eine andere handgreifliche Weise, bei der der Schüler sofort 

 zur Selbstthätigkeit herangezogen wird; theoretische Erörterungen 

 wie die vorher angedeuteten aber sind für den Anfänger das, 

 was Hamlet „Caviar fürs Volk " nennt. Auch die Erklärung der 

 Entstehung einer geraden Linie ist wohl kaum als gelungen zu 

 bezeichnen; der Begriff der geraden Linie ist unseres Erach- 

 tens nur aus der Erfahrung, also auf naturwissenschaftlichem 

 Wege zu gewinnen. Ob es zweckmässig ist, mit dem Worte 



