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lames minces violettes, de rotations contraires, noyées'dans un cris- 

 tal de quartz incolore, paraissent constamment parallèles, soit aux 

 faces culminantes du rhomboèdre primitif, soit aux faces rhombes 

 placées symétriquement sur trois angles alternes du prisme hexa- 

 gonal : quant aux plages incolores, elles possèdent parfois la même 

 rotation dans toute leur étendue ; d'autres fois, elles se compo- 

 sent d'une partie lévogire et d'une partie dextrogire, dont le 

 plan d'assemblage a la même direction que le second prisme 

 hexagonal, d^. 



Séances du 14 avril et du 12 mai 1855. 



MÉCANIQUE. Résistance des solides. — Dans ces deux séances, 

 M. de Saint- Venant a communiqué divers résultats relatifs à la 

 torsion d'un prisme à base de triangle équilatéral^ à celle de 

 deux prismes ou cylindres parallèles rendus solidaires, etc. Ils 

 sont résumés dans la note suivante. 



« Nous avons, dit-il, démontré dans de précédentes communi- 

 cations , ainsi que dans un mémoire lu devant l'Académie des 

 sciences de Paris, le 13 juin 1853 (Mém. des sav. étr., t. XIV), 

 que les cylindres à base circulaire sont les seuls solides prismati- 

 ques dont les sections transversales restent planes lorsqu'on tord 

 ces corps autour de leur axe de figure. Les points de tous les au- 

 tres prismes éprouvent par la torsion, en même temps que les dé- 

 placements transversaux provenant de leurs rotations relatives, des 

 déplacements inégaux dans le sens longitudinal, en sorte que 

 leurs sections primitivement planes et normales à l'axe se courbent 

 ou se gauchissent plus ou moins ; et c'est de la détermination de ces 

 déplacements longitudinaux que dépend celle dumomentdes for- 

 ces capables de produire une torsion déterminée, ainsi que l'établis- 

 sement des conditions de résistance ; car ces déplacements une fois 

 trouvés donnent , en différentiant leur expression par rapport aux 

 coordonnées transversales , ce qu'il faut ajouter positivement ou 

 négativement aux inclinaisons prises sur l'axe par les fibres chan- 

 gées en hélices, pour avoir les glissements^ mesurés par les inclinai- 

 sons qu'acquièrent ces mêmes fibres sur les éléments des sections 

 gauchies, et pour obtenir, par conséquent, les résistances élémen- 

 taires dont le moment total est égal au moment de torsion , et 

 dont les grandeurs comparées, en révélant la position des points 

 dangereux j apprennent s'il y a péril de rupture. 



