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» La plus forte des inclinaisons des fibres sur les éléments de 



la section devenue courbe a lieu au milieu des côtés du triangle , 



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 et elle a pour valeur -be. Son produit par G ne doit pas excéder le 



plus grand effort tangeniiel T auquel on puisse exposer l'unité 



superficielle de la matière du prisme sans mettre sa cohésion en 



péril. On a donc pour condition de sa résistance à la rupture que 



g 



le moment de torsion n'excède par -b^ly% , ce qui fait les ^ de 



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ce qu'on aurait par la théorie ancienne, qui supposait que les sec- 

 tions planes restent planes. 



» C'est, après la base circulaire, la base triangulaire équilaté- 

 rale pour laquelle les formules de résistance des prismes à la tor- 

 sion .ont le plus de simplicité. » 



MÉCANIQUE. Résistance des matériaux. — Dans la séance du 

 32 mai, M. Bresse, ingénieur des ponts-et-chaussées , a lu un 

 mémoire sur les effets produits par les variations de température, 

 dans les arcs métalliques , au moyen desquels sont soutenues les 

 fermes de divers ponts et charpentes. Pour simplifier la question, 

 l'auteur a supposé que la section transversale de l'arc est con- 

 stante; que cet arc repose à ses deux extrémités sur des appuis 

 simples, analogues à des articulations, qui maintiennent sa corde 

 invariable; enfin, que la fibre moyenne, primitivement circulaire, 

 fléchit en restant dans son plan, ce qui exige que ce plan coupe 

 celui d'une section transversale quelconque , suivant un axe prin- 

 cipal d'inertie. Cela posé, trois questions principales doivent être 

 résolues : 



l» Quelle poussée l'arc exerce-t-il sur ses appuis, quand une 

 dilatation linéaire produirait un allongement de sa corde, si l'ob- 

 stacle des appuis était enlevé ? 2° Quelle sera la quantité corres- 

 pondante dont se relèvera le sommet de l'arc? 3° A quelle pression 

 maximum par unité de surface dans la matière de l'arc donne- 

 ront lieu les effets dont on vient de parler ? 



Renonçant à une application de la théorie mathématique de 

 l'élasticité, à peu près impossible dans l'état actuel de la science, 

 M. Bresse a fondé la solution sur les hypothèses admises depuis 

 longtemps dans la résistance des matériaux. 



Extrait de C Institut, (!,»« section, 1855. 5 



