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(, 5 a» V 

 *+Î2 8~Y 



15 



(5) ^ ?/=0,78. 2Xr. 



La première, quoique établie dans l'hypothèse d'un arc très sur- 

 baissé , donne encore une valeur assez exacte quand il s'agit 

 d'arcs rapprochés du plein cintre ; l'erreur relative n'atteint pas 

 9 pour 100. La seconde peut aussi être substituée à la formule (2) 



f 

 avec une approximation bien suffisante, pourvu que le rappport — 



1 G2 



ne soit pas inférieur à — , et que -j- soit au-dessous de 0,001, 



conditions qui se trouvent remplies par la presque totalité des arcs 

 existants. Dans ce cas l'erreur relative de la formule (5) ne dépas- 

 serait pas 7 pour 100, et serait en général beaucoup plus faible. 



La formule (5), dans les limites de son application, met en évi- 

 dence un fait remarquable : c'est que le sommet de Varc se 

 relève des 78 centièmes de la quantité dont s'allongerait son 

 diamètre, dans le cas d'une libre action de la chaleur, sans 

 obstacle de la part des appuis. 



La pression maximum p spécialement due à l'action de la tem- 

 pérature se produit au sommet de l'arc. En supposant la hauteur 

 h de la section transversale divisée en deux par le centre de gra- 

 vité, et prenant la formule (3) pour expression de la poussée, on 

 trouvera 



G^ + Y^^ 

 />=E> g , 



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valeur que l'on peut simplement réduire à 



sauf les mêmes restrictions que pour la formule (5). 



