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» Le grand nombre de ces conditions et relations porte à se 

 demander s'il y aura dans la nature un seul milieu qui les rem- 

 plisse? La réponse se trouvera en considérant que les 36 ou les 5a 

 coefficients des formules générales des six composantes de pression 

 dans les corps quelconques, ne sont jamais indépendants les uns 

 des autres. M. Cauchy, en considérant les corps comme des sys- 

 tèmes de molécules (de même espèce ou d'espèces mélangées, 

 n'importe) qui s'attirent et se repoussent à de petites distances, a 

 trouvé que, lorsque les pressions primitives sont nulles, le coeffi- 



, dv 

 cient de — par exemple, dans !a composante normale de pression 



sur la face perpendiculaire aux x, est le même que le coefficient de 

 du 



— dans la composante normale de pression sur la face perpendi- 

 culaire aux ?/, et le même aussi que celui de — — |— — dansla 



dy dx 



composante, suivant x, de cette dernière pression , etc. , ce qui 

 produit 21 égalités entre ces 36 coefficients ou leur réduction à 

 15 distincts: nombre qu'il faut porter à 21 en leur ajoutant les 6 

 composantes de pression primitives, lorsque celles-ci ne sont pas 

 nulles. Or, en combinant ces égalités avec les 1h relations trou- 

 vées tout à l'heure comme conditions pour que le milieu propage, 

 sans décomposition, des vibrations parallèles aux plans des ondes, 

 on trouve qu'elles sont compatibles, mais que celles-ci (les vingt- 

 quatre) reviennent simplement à exiger gue le inilieu soii iso- 

 trope ou d'égale élasticité en tous sens. De pareils milieux 

 existent; mais il n'y a qu'eux, aussi, où les vibrations lumineuses 

 puissent avoir ce constant parallélisme aux ondes, qui, par consé- 

 quent, n'a point lieu avec la double réfraction, puisque les milieux 

 isotropes ne la produisent pas. 



« Les 21 égalités entre les coefficients ou paramètres d'élasticité 

 ont été, il est vrai, démontrées par M. Cauchy en transformant les 

 sommes de composantes d'actions qui s'exercent entre couples mo- 

 léculaires à travers une face plane, en sommes de composantes 

 d'actions sur une seule molécule prise à son centre ; mais nous 

 avons fait voir ailleurs (Sur la torsion, etc. , art. 13) que l'on n'avait 

 pas besoin de recourir à cette transformation connue pour établir 



